Question

試說(shuō)明：無(wú)論x，y取何值時(shí)，代數(shù)式（x³+3x²y-5xy²+9y³）+（-2y³+2xy²+x²y-2x³）-（4x²y-x³-3xy²+7y³）的值是常數(shù)．

Answer 1

解：原式=（x³+3x²y-5xy²+9y³）+（-2y³+2xy²+x²y-2x³）-（4x²y-x³-3xy²+7y³）
=x³+3x²y-5xy²+9y³-2y³+2xy²+x²y-2x³-4x²y+x³+3xy²-7y³
=（1-2+1）x³+（3+1-4）x²y+（-5+2+3）xy²+（9-2-7）y³
=0
∴無(wú)論x，y取何值，原式的值均為常數(shù)0．
分析：根據(jù)去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類(lèi)項(xiàng)即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．
點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則．本題中代數(shù)式化簡(jiǎn)結(jié)果為一常數(shù)，與x，y的取值無(wú)關(guān)．