Question

23、試說明：無論x，y取何值時(shí)，代數(shù)式（x³+3x²y-5xy²+9y³）+（y³+2xy²+x²y-2x³）-（4x²y-x³-3xy²+7y³）的值是常數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項(xiàng)即可．注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．

解答：解：原式=（x³+3x²y-5xy+6y³）+（y³+2xy²+x²y-2x³）-（4x²y-x³-3xy²+7y³）
=x³+3x²y-5xy+6y³+y³+2xy²+x²y-2x³-4x²y+x³+3xy²-7y³
=（1-2+1）x³+（3+1-4）x²y+（-5+2+3）xy²+（9-2-7）y³
=0
∴無論x，y取何值，原式的值均為常數(shù)0．

點(diǎn)評：解題時(shí)熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．本題中代數(shù)式化簡結(jié)果為一常數(shù)，與x，y的取值無關(guān)．