【題目】一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.

(1)若方程有兩實數(shù)根,求m的范圍.

(2)設(shè)方程兩實根為x1,x2,且|x1-x2|=1,求m.

【答案】(1) m的范圍為m0(2) m的值是8.

【解析】試題分析:(1)求判別式,得到m的范圍.

(2)利用韋達(dá)定理求出x1+x2=2,x1·x2=,把已知化成包含x1+x2,x1·x2的形式,代入求解.

試題解析

(1)根據(jù)題意得Δ=(-2m)2-4m(m-2)≥0,

m≠0,

解得m0.m的范圍為m0.

(2)∵方程兩實根為x1,x2,

x1+x2=2,x1·x2=

|x1-x2|=1,

x1-x22=1

x1+x22-4x1x2=1,

22-4×=1

解得m=8.

經(jīng)檢驗m=8是原方程的解.

m的值是8.

練習(xí)冊系列答案
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A.a5b4B.a6b3C.a8b3D.a9b3

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朝下數(shù)字

1

2

3

4

出現(xiàn)的次數(shù)

16

20

14

10

1】計算上述試驗中“4朝下的頻率是_________

2】根據(jù)試驗結(jié)果,投擲一次正四面體,出現(xiàn)2朝下的概率是.”的說法正確嗎?為什么?

3】隨機投擲正四面體兩次,請用列表或畫樹狀圖法,求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率.

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【題目】如圖,已知∠AOB,一條光線從點A出發(fā)后射向OB邊.若光線與OB邊垂直,則光線沿原路返回到點A,此時∠A90°83°.當(dāng)∠A83°時,光線射到OB邊上的點A1后,經(jīng)OB反射到線段AO上的點A2,易知∠1∠2.A1A2⊥AO,光線又會沿A2→A1→A原路返回到點A,此時∠A76°.…若光線從A點出發(fā)后,經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點A,則銳角∠A的最小值為______.

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【題目】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻,讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒,每次摸出一個球(有放回),下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是________;

(2)估算袋中白球的個數(shù);

(3)(2)的條件下,若小強同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球,用畫樹狀圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率.

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【題目】把四塊長為a,寬為b的長方形木板圍成如圖所示的正方形,請解答下列問題:

(1)按要求用含a,b的式子表示空心部分的正方形的面積S(結(jié)果不要化簡,保留原式):

①用大正方形面積減去四塊木板的面積表示:S=

②直接用空心部分的正方形邊長的平方表示:S= ;

(2)由①、②可得等式 ;

(3)用整式的乘法驗證(2)中的等式成立.

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【題目】如圖,AOB=30°,OP平分AOBPDOBD,PCOBOAC,若PC=6,則PD=

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