如圖:AB=A′B′,∠A=∠A′,若△ABC≌△A′B′C′,則還需添加的一個(gè)條件有( 。┓N.精英家教網(wǎng)
A、1B、2C、3D、4
分析:本題要證明△ABC≌△A′B′C′,已知了AB=A′B′,∠A=∠A′,可用的判別方法有ASA,AAS,及SAS,所以可添加一對(duì)角∠B=∠B′,或∠C=∠C′,或一對(duì)邊AC=A′C′,分別由已知與所添的條件即可得證.
解答:解:添加的條件可以為:
∠B=∠B′;∠C=∠C′;AC=A′C′,共3種.
若添加∠B=∠B′,
證明:在△ABC和△A′B′C′中,
∠A=∠A′
AB=A′B′
∠B=∠B′

∴△ABC≌△A′B′C′(ASA);
若添加∠C=∠C′,
證明:在△ABC和△A′B′C′中,
∠A=∠A′
∠C=∠C′
AB=A′B′
,
∴△ABC≌△A′B′C′(AAS);
若添加AC=A′C′,
證明:在△ABC和△A′B′C′中,
AC=A′C′
∠A=∠A′
AB=A′B′

∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).
故選C
點(diǎn)評(píng):此題考查了全等三角形的判定,是一道條件開(kāi)放型問(wèn)題,需要執(zhí)因索果,逆向推理,逐步探求使結(jié)論成立的條件,解決這類(lèi)問(wèn)題要注意挖掘隱含的條件,如公共角、公共邊、對(duì)頂角相等,這類(lèi)問(wèn)題的答案往往不唯一,只有合理即可.熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB是⊙O的直徑,CB、CE分別切⊙O于點(diǎn)B、D,CE與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E,連接OC、OD.
(1)△OBC與△ODC是否全等?
 
(填“是”或“否”);
(2)已知DE=a,AE=b,BC=c,請(qǐng)你思考后,選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù),設(shè)計(jì)出計(jì)算⊙O半徑r的一種方案:
①你選用的已知數(shù)是
 

②寫(xiě)出求解過(guò)程.(結(jié)果用字母表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),PC切⊙O于點(diǎn)C,在射線(xiàn)精英家教網(wǎng)PA上截取PD=PC,連接CD,并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E.
(1)求證:∠ABE=∠BCE;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),判斷sin∠BCE的值是否隨點(diǎn)P位置的變化而變化,提出你的猜想并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,BF、DE分別是∠ABC,∠ADC的角平分線(xiàn),由此可判斷DE∥BF,請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫(xiě)合理的理由.
解:∵BF、DE分別是∠ABC,∠ADC的角平分線(xiàn)(已知)精英家教網(wǎng)
∴∠1=
1
2
∠ABC
∠2=
1
2
 
(角平分線(xiàn)定義)
又∵∠ABC=∠ADC(已知)
 
=
 
(等量代換)
∵AB∥CD(已知)
∴∠2=∠3
 

∴∠
 
=∠
 
 (等量代換 )
∴DE∥BF
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、如圖,AB⊥AC,CD、BE分別是△ABC的角平分線(xiàn),AG∥BC,AG⊥BG,下列結(jié)論:①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB=135°.其中正確的結(jié)論是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,試添加一個(gè)條件使得△AOD∽△COB,你添加的條件是
 
.(只需寫(xiě)一個(gè))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案