Question

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA是∠EOC的平分線，∠EOD＝100°．

(1)請指出∠BOC的一個補角；

(2)求出∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）∠AOC(或∠BOD，∠AOE)；（2）40

【解析】

（1）根據(jù)補角定義可得∠AOC，∠BOD，∠AOE都是∠BOC的補角；

（2）根據(jù)“同角的補角相等”得∠BOD＝∠AOC，再根據(jù)平角的定義和角平分線的定義即可得到∠BOD的度數(shù)．

(1)∠BOC的補角為∠AOC(或∠BOD，∠AOE)．

(2)根據(jù)“同角的補角相等”，得∠BOD＝∠AOC．

因為∠EOD＝100°，∠EOD＋∠EOC＝180°，

所以∠EOC＝180°－∠EOD＝180°－100°＝80°．

因為OA是∠EOC的平分線，所以∠AOC＝∠EOC＝40°．

所以∠BOD＝40°．