【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCED的外部時,則∠A∠1∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請試著找一找這個規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )

A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2∠1﹣∠2

C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2

【答案】A

【解析】試題分析:根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠3=∠A′DE∠AED=∠A′ED,再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出∠AED∠A′ED,然后整理即可得解.

解:如圖,由翻折的性質(zhì)得,∠3=∠A′DE,∠AED=∠A′ED,

∴∠3=180°﹣∠1),

△ADE中,∠AED=180°﹣∠3﹣∠A,

∠CED=∠3+∠A,

∴∠A′ED=∠CED+∠2=∠3+∠A+∠2,

∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠2

整理得,2∠3+2∠A+∠2=180°,

∴2×180°﹣∠1+2∠A+∠2=180°,

∴2∠A=∠1﹣∠2

故選A

練習冊系列答案
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1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD

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