Question

【題目】在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，則∠C是（ ）
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.以上都有可能

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵0°＜∠A＜90°，0°＜∠B＜90°，∴如果∠A=10°，∠B=20°，那么∠C=180°﹣10°﹣20°=150°，是鈍角；
如果當(dāng)∠A=30°，∠B=60°，那么∠C=180°﹣30°﹣60°=90°，是直角；
如果當(dāng)∠A=60°，∠B=59°，那么∠C=180°﹣60°﹣59°=61°，是銳角；
即∠C可能是銳角，也可能是直角，還可能是鈍角．
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．