【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中有線段ABAB50cm,A、Bx軸的距離分別為10cm40cmB點到y軸的距離為30cm,現(xiàn)在在x軸、y軸上分別有動點P、Q,當(dāng)四邊形PABQ的周長最短時,則這個值為( 。

A. 50 B. 50 C. 5050 D. 5050

【答案】D

【解析】試題分析:過B點作BM⊥y軸交y軸于E點,截取EM=BE,過A點作AN⊥x軸交x軸于F點,截取NF=AF,連接MNX,Y軸分別為PQ點,此時四邊形PABQ的周長最短,根據(jù)題目所給的條件可求出周長.

解:過B點作BM⊥y軸交y軸于E點,截取EM=BE,過A點作AN⊥x軸交x軸于F點,截取NF=AF,連接MNxy軸分別為P,Q點,

M點作MK⊥x軸,過N點作NK⊥y軸,兩線交于K點.

MK=40+10=50,

BL⊥x軸交KNL點,過A點作AS⊥BPBPS點.

∵LN=AS==40

∴KN=60+40=100

∴MN==50

∵M(jìn)N=MQ+QP+PN=BQ+QP+AP=50

四邊形PABQ的周長=50+50

故選D

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