Question

若的值是整數(shù)，則自然數(shù)x的值為_(kāi)_______．

Answer 1

1、8、13、16、或17
分析：先根據(jù)二次根式的定義求出x的取值范圍，再根據(jù)的值是整數(shù)這一條件對(duì)x的值進(jìn)行討論即可．
解答：由題意得：17-x≥0，解得，x≤17，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=，不合題意；
當(dāng)x=1時(shí)，原式==4；
當(dāng)x=2時(shí)，原式=，不合題意；
當(dāng)x=3時(shí)，原式=，不合題意；
當(dāng)x=4時(shí)，原式=，不合題意；
當(dāng)x=5時(shí)，原式==2，不合題意；
當(dāng)x=6時(shí)，原式=，不合題意；
當(dāng)x=7時(shí)，原式=，不合題意；
當(dāng)x=8時(shí)，原式==3；
當(dāng)x=9時(shí)，原式==2，不合題意；
當(dāng)x=10時(shí)，原式=，不合題意；
當(dāng)x=11時(shí)，原式=，不合題意；
當(dāng)x=12時(shí)，原式=，不合題意；
當(dāng)x=13時(shí)，原式==2；
當(dāng)x=14時(shí)，原式=，不合題意；
當(dāng)x=15時(shí)，原式=，不合題意；
當(dāng)x=16時(shí)，原式=1；
當(dāng)x=17時(shí)，原式=0．
綜上所述，x=1、8、13、16或17．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)及自然數(shù)的定義：
概念：式子（a≥0）叫二次根式；
性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．