【題目】某校為宣傳“義務(wù)教育均衡發(fā)展”相關(guān)政策,需要制作宣傳單,現(xiàn)有甲、乙兩家文化公司可供選擇,制作該宣傳單的收費標(biāo)準(zhǔn)如下:
甲文化公司:收費y(元)與印制數(shù)x(張)的函數(shù)關(guān)系如下表:
印制數(shù)x(張) | … | 50 | 100 | 150 | … |
收費y(元) | … | 7.5 | 15 | 22.5 | … |
乙文化公司:500張以內(nèi)(含500張),按每張0.20元收費;超過500張的部分,按照每張0.10元收費.
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),求甲文化公司收費y(元)與印制數(shù)x(張)之間的函數(shù)表達式.
(2)若該校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司共印刷400張宣傳單,費用不超過65元,則在甲文化公司最少要印制多少張?
(3)宣傳單發(fā)放后,深受家長們的喜愛,學(xué)校決定再加印b張,若在甲、乙文化公司中任選一家,應(yīng)如何選擇,費用較少?
【答案】(1)甲文化公司收費y(元)與印制數(shù)x(張)之間的函數(shù)表達式為y=0.15x;
(2)在甲文化公司最少要印制300份;
(3)0<b<1000且為整數(shù)時,選甲公司;當(dāng)b=1000時,可任選甲、乙一家公司;當(dāng)b>1000且為整數(shù)時,選乙公司.
【解析】試題分析:(1)設(shè)甲文化公司收費與(元)與印制數(shù)x(張)之間的函數(shù)表達式為y=kx+b,把表格中的兩組數(shù)據(jù)代入求得k、b的值,再把第3組數(shù)據(jù)驗證是否為一次函數(shù)即可;(2)設(shè)在甲文化公司印刷a張,則在乙文化公司印刷(400-a)張,根據(jù)總費用不超過65元,列出不等式,解不等式即可得結(jié)論;(2)根據(jù)題意求得乙文化公司收費y(元)與印制數(shù)x(張)之間的函數(shù)表達式,結(jié)合x的取值范圍分類討論確定選用哪家公司.
試題解析:
(1)設(shè)甲文化公司收費與(元)與印制數(shù)x(張)之間的函數(shù)表達式為y=kx+b,
將(50,7.5)(100,15)代入得:
,解得,∴y=0.15x,
將x=150代入到y=0.15x中,得y=0.15×150=22.5,
即甲文化公司收費y(元)與印制數(shù)x(張)之間的函數(shù)表達式為y=0.15x,
(2)設(shè)在甲文化公司印刷a張,則在乙文化公司印刷(400-a)張,依題意得:
0.15a+0.20(400-a)≤65,解得a≥300,
答:在甲文化公司最少要印制300份.
(3)若選甲公司,則y甲=0.15b(b>0且為整數(shù)),
若選乙公司,則y乙=
當(dāng)0<b≤500時,y甲<y乙,選甲公司;
當(dāng)b>500時,0.10b+50=0.15b,解得b=1000.
①當(dāng)500<b<1000時,y甲<y乙,選甲公司;
②當(dāng)b=1000時,y甲<y乙,甲乙兩家公司均可;
③當(dāng)b=1000時,y甲<y乙,選乙公司.
答:0<b<1000且為整數(shù)時,選甲公司;當(dāng)b=1000時,可任選甲、乙一家公司;當(dāng)b>1000且為整數(shù)時,選乙公司.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
小明遇到一個問題:在中,,,三邊的長分別為、、,求的面積.
小明是這樣解決問題的:如圖①所示,先畫一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為),再在網(wǎng)格中畫出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),從而借助網(wǎng)格就能計算出的面積.他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法.
參考小明解決問題的方法,完成下列問題:
()圖是一個的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為) .
①利用構(gòu)圖法在答卷的圖中畫出三邊長分別為、、的格點.
②計算①中的面積為__________.(直接寫出答案)
()如圖,已知,以,為邊向外作正方形,,連接.
①判斷與面積之間的關(guān)系,并說明理由.
②若,,,直接寫出六邊形的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鳳凰古城門票事件后,游客相比以往大幅減少,濱江某旅行社為吸引市民組團去旅游,推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn):
某單位組織員工去鳳凰古城旅游,共支付給該旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少員工去鳳凰古城旅游?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是中華人民共和國國旗上的五角星.
(1)下面是探究五角星5個內(nèi)角和過程,請完成填空.
解:∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.( )
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.
∵∠A+∠AFG+∠AGF= °,( )
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.( )
(2)如圖2 所示,若改變五角星的5個內(nèi)角的度數(shù),使它們均不相等,猜想這5個個內(nèi)角的度數(shù)和,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點P(3,-2)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在第二象限內(nèi)的點P到x軸的距離為3,到y軸的距離為5,則點P的坐標(biāo)是( )
A. (3,5)B. (5,3)C. (-5,3)D. (-3,5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點P(m+3,2m+4)在x軸上,那么點P的坐標(biāo)為( )
A. (-1,0)B. (1,0)C. (-2,0)D. (0,2)
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