Question

【題目】反比例函數(shù)的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)作一直線．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）將反比例函數(shù)向下平移1個(gè)單位，得函數(shù)________；函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為__________；

（3）將直線向下平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn)，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）

【解析】

（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律即可求出函數(shù)，然后根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律代入解析式即可求出結(jié)論；

（3）先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，即可表示出直線平移后的解析式，然后聯(lián)立方程，根據(jù)題意，令聯(lián)立后一元二次方程的即可求出結(jié)論．

解：（1）反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，

，

解得：，

反比例函數(shù)解析式為

（2）將反比例函數(shù)向下平移1個(gè)單位，得函數(shù)，

函數(shù)與軸無(wú)交點(diǎn)，

將代入得，

與軸得交點(diǎn)為

故答案：；．

（3）設(shè)直線的解析式為，

將代入解析式中，得

直線的解析式為

設(shè)平移后的解析式為，

聯(lián)立方程組得：，

整理得：

，若兩函數(shù)圖象有唯一交點(diǎn)，

則

解得：，，

當(dāng)時(shí)，

解得：（不符合x的取值范圍）

∴舍去；

當(dāng)時(shí)，

解得：

故的值為．