【題目】某學校初二年級在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件,已知在沒有任何優(yōu)惠的情況下,甲服裝店租用2件和在乙服裝店租用3件共需280元,在甲服裝店租用4件和在乙服裝店租用一件共需260元.
(1)求兩個服裝店提供的單價分別是多少?
(2)若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個租售店都可以給予優(yōu)惠,具體辦法如下:甲服裝店按原價的八折進行優(yōu)惠;在乙服裝店如果租用5件以上,且超出5件的部分可按原價的六折進行優(yōu)惠;設需要租用x件服裝,選擇甲店則需要y1元,選擇乙店則需要y2元,請分別求出y1,y2關于x的函數(shù)關系式;
(3)若租用的服裝在5件以上,請問租用多少件時甲乙兩店的租金相同?
【答案】(1)甲店每件租金50元,乙店每件租金60元(2)y1=40x,y2=(3)30
【解析】試題分析:(1)設甲店每件租金x元,乙店每件租金y元,根據(jù)等量關系:甲服裝店租用2件和在乙服裝店租用3件共需280元,在甲服裝店租用4件和在乙服裝店租用一件共需260元,列方程組進行求解即可;
(2)根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠政策列式即可得;
(3)根據(jù)兩店租金相同,列方程進行求解即可得.
試題解析:(1)設甲店每件租金x元,乙店每件租金y元,由題可得: ,解得 ,
答:甲店每件租金50元,乙店每件租金60元;
(2)甲店:y1=0.8×50x=40x,
乙店:當不超過5件時,則有y2=60x,
當超過5件時,則有y2=60×5+0.6×60(x-5)=36x+120,
綜上:y2= ;
(3)由40x=36x+120得x=30
答:租用30件時甲乙兩店的租金相同.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列現(xiàn)象
(1)水平運輸帶上磚塊的運動
(2)高樓電梯上上下下迎接乘客
(3)健身做呼啦圈運動
(4)火車飛馳在一段平直的鐵軌上
(5)沸水中氣泡的運動
屬于平移的是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABC D,E為平面內任意一點,連接AE,BE,將△ABE繞點B順時針旋轉90°得到△BFC.
(1)如圖1,求證:①;②.
(2)若,
① 如圖2,點E在正方形內,連接EC,若, ,求的長;
② 如圖3,點E在正方形外,連接EF,若AB=6,當C、E、F在一條直線時,
求AE的長.
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【題目】已知A(m,n),且滿足m-2+(n-2)2=0,過A作AB⊥y軸,垂足為B.
(1)求A點坐標;
(2)如圖1,分別以AB,AO為邊作等邊△ABC和△AOD,試判定線段AC和DC的數(shù)量關系和位置關系,并說明理由;
(3)如圖2,過A作AE⊥x軸,垂足為E,點F、G分別為線段OE、AE上的兩個動點 (不與端點重合),滿足∠FBG=45°,設OF=a,AG=b,FG=c,試探究的值是 否為定值?如果是,直接寫出此定值:如果不是,請舉例說明.
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【題目】小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品,它的頂部是圓柱側面的一部分(如圖),它的側面邊緣上有兩條圓弧(如圖3),其中頂部圓弧的圓心在豎直邊緣上,另一條圓弧的圓心在水平邊緣的延長線上,其圓心角為90°,請你根據(jù)所標示的尺寸(單位:cm)解決下面的問題(玻璃鋼材料的厚度忽略不計, 取3.1416).
(1)計算出弧所對的圓心角的度數(shù)(精確到0.01度)及弧的長度(精確到0.1cm);
(2)計算出遮雨罩一個側面的面積(精確到1cm2);
(3)制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料(精確到0.1平方米)?
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【題目】已知數(shù)軸上三點A,B,C所對應的數(shù)分別為m,n,2+n,當其中一點到另外兩點的距離相等時,則m-n的值是________.
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【題目】如圖,將邊長為12 cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個三角形重疊部分的面積為32 cm2,則它移動的距離AA′等于( )
A. 4 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm或8 cm
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=k2+b的圖象的交點為A(m,1)、B(-2,n),OA與軸正方向的夾角為α,且tanα=。
(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式;
(2)設直線AB與x軸交于點C,且AC與x軸正方向的夾角為β,求tanβ的值。
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