【題目】如圖，D、C、F、B四點(diǎn)在一條直線上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)C、點(diǎn)F，CD=BF．

求證：（1）△ABC≌△EDF；

（2）AB∥DE．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）先根據(jù)AC⊥BD,EF⊥BD,可得△ABC和△EDF為直角三角形,由CD=BF,

可得CF+BF=CF+CD,即BC=DF,在Rt△ABC和Rt△EDF中,由可判定Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）,

（2）由（1）可知△ABC≌△EDF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得:∠B=∠D,根據(jù)平行線的判定定理可得:AB∥DE．

（1）∵AC⊥BD,EF⊥BD,

∴△ABC和△EDF為直角三角形,

∵CD=BF,

∴CF+BF=CF+CD,即BC=DF,

在Rt△ABC和Rt△EDF中,

,

∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）,

（2）由（1）可知△ABC≌△EDF,

∴∠B=∠D,

∴AB∥DE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，且AD=8，AB=6．如圖2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)過點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，矩形ABCD和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=5時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D，點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出△PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍；
（3）點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作PE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，當(dāng)△PEO與△BCD相似時(shí)，求出相應(yīng)的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程或不等式組解應(yīng)用題：

為進(jìn)一步改善某市旅游景區(qū)公共服務(wù)設(shè)施，市政府預(yù)算用資金30萬元在二百余家A級(jí)景區(qū)配備兩種輪椅800臺(tái)，其中普通輪椅每臺(tái)350元，輕便型輪椅每臺(tái)450元．

(1) 如果預(yù)算資金恰好全部用完，那么能購(gòu)買兩種輪椅各多少臺(tái)？

(2) 由于獲得了不超過5萬元的社會(huì)捐助，那么輕便型輪椅最多可以買多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展的重大舉措．二孩政策出臺(tái)后，某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備生育兩個(gè)孩子（生男生女機(jī)會(huì)均等，且與順序有關(guān)）．
（1）該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩，求這兩個(gè)小孩恰好是1男1女的概率；
（2）該家庭生育兩胎，假如第一胎生育一個(gè)小孩，其第二胎生育一對(duì)雙胞胎，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這三個(gè)小孩中至少有一個(gè)女孩的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，給出下列四組條件：

①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF 的條件共有( )

A. 1 組B. 2 組C. 3 組D. 4 組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，所有正方形的中心都在原點(diǎn)，且各邊也都與x軸或y軸平行，從內(nèi)向外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4表示，則頂點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是⊙ 的直徑， 、 為⊙ 上位于 異側(cè)的兩點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)至點(diǎn) ，使得 ，連接 交⊙ 于點(diǎn) ，連接 、 、 .

（1）證明: ;
（2）若 ，求 的度數(shù);
（3）設(shè) 交 于點(diǎn) ，若 是 的中點(diǎn)，求 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△CDE均為等邊三角形，連接BD、AE交于點(diǎn)O，BC與AE交于點(diǎn)P．求證：∠AOB=60°．

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