如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=
4
x
(x＞0)的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點為A（m，2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)y=kx-k的圖象與k軸交于點B，若P是y軸上一點，且滿足B，C的面積是3，求點P的坐標．
（1）將A（m，2）代入y=
4
x
，得2m=4，解得m=2，
∴A點坐標為（2，2），
將A（2，2）代入y=kx-k，得2=2k-k，解得k=2，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-2；
（2）把x=0代入y=2x-2得y=-2；把y=0代入y=2x-2得2x-2=0，解得x=1，
∴B點坐標為（0，-2），C點坐標為（1，0），
設P點坐標為（0，y），
∴
1
2
×|y+2|×1=3，解得y=-8或y=4，
∴P點坐標為（4，0）或（0，-8）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象在第一象限的交點為C，過點C作x軸的垂線，垂足為D，若OA=OB=OD=2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）探索：在x軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，反比列函數(shù)y=
k
x
的圖象與經(jīng)過原點的直線交于點A、B，作AC⊥x軸于點C，連接BC，若S△ABC=4，則反比列函數(shù)的關系式為（　�。�
A．y=-
2
x
B．y=-
4
x
C．y=-
8
x
D．y=-
1
x

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=k1x+b（k1≠0）與雙曲線y=
k2
x
（k2≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）兩點．求直線和雙曲線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知，△OAB中，AB=AO=5，OB=6，雙曲線y=
m
x
過點A，直線y=kx+b與雙曲線y=
m
x
，相交于A、C兩點，且C點的橫坐標為6．
①求點A的坐標；②求雙曲線y=
m
x
與直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）與一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐標系內的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)y=
k
x
過點A，則k的值是（　�。�
A．-4B．4C．-2D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A（0，-3），B（2，0），將線段AB平移至DC的位置，其D點在x軸的負半軸上，C點在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，若S△BCD=9，則k=______．

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