Question

現(xiàn)有1240噸鋼材，880噸水泥，準(zhǔn)備用一列掛有A、B兩種不同規(guī)格車(chē)廂的貨車(chē)運(yùn)往一城市的建筑工地。該貨車(chē)有40節(jié)車(chē)廂，如果使用A型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，如果使用B型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為8000元。
小題1:設(shè)運(yùn)送這批鋼材和水泥的總費(fèi)用為y萬(wàn)元，這列貨車(chē)掛A型車(chē)廂x節(jié)，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
小題2:如果每節(jié)A型車(chē)廂最多可裝鋼材35噸和水泥15噸，每節(jié)B型車(chē)廂最多可裝鋼材25噸和水泥35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車(chē)廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車(chē)廂的方案?
小題3:在上述方案中，哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)為多少？

Answer 1

小題1:y=-0.2x+32
小題2:方案：A24節(jié)  B16節(jié)，    A25節(jié)  B15節(jié) ，  A26節(jié)  B14節(jié)
小題3:當(dāng)A26節(jié)  B14節(jié)時(shí)  最少運(yùn)費(fèi)為26.8萬(wàn)元

（1）y=-0.2x+32  
（2）設(shè)A型車(chē)廂x節(jié)。則B型車(chē)廂（40-x）節(jié)
35x+25（40-x）≧1240
15x+35（40-x）≧880           
解得：24≦x≦26                    
方案：A24節(jié)  B16節(jié)，    A25節(jié)  B15節(jié) ，  A26節(jié)  B14節(jié)
（3）當(dāng)A24節(jié)  B16節(jié)時(shí)，運(yùn)費(fèi)=24×6000+16×8000=272000元；
當(dāng)A25節(jié)  B15節(jié)時(shí)，運(yùn)費(fèi)=25×6000+15×8000=270000元；
當(dāng)A26節(jié)  B14節(jié)時(shí)，運(yùn)費(fèi)=26×6000+14×8000=268000元.
故當(dāng)A26節(jié)  B14節(jié)時(shí)  最少運(yùn)費(fèi)為26.8萬(wàn)元