Question

已知等腰三角形的周長為28cm，其中的一邊長是另一邊長的

3

2

倍，求這個等腰三角形各邊的長．

Answer 1

分析：本題已知了等腰三角形的兩邊間的比例關系，但是沒有明確這兩邊哪邊是底，哪邊是腰，因此要分兩種情況討論．

解答：解：設等腰三角形的一邊長為xcm，則另一邊長為

3

2

xcm，
則等腰三角形的三邊有兩種情況：xcm，xcm，

3

2

xcm或xcm，

3

2

xcm，

3

2

xcm，
則有：①x+x+

3

2

x=28，得x=8cm，
所以三邊為：8cm、8cm、12cm；
②x+

3

2

x+

3

2

x=28，得x=7cm，
所以三邊為7cm、10.5cm、10.5cm．
因此等腰三角形的三邊的長為：8cm，8cm，12cm或7cm，10.5cm，10.5cm．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；本題從邊的方面考查三角形，利用分情況討論的思想方法求解是解題的關鍵．