【題目】隨著某市養(yǎng)老機構(gòu)(養(yǎng)老機構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進,擁有的養(yǎng)老床位不斷增加.
(1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從年底的萬個增長到年底的萬個,求該市這兩年(從年底到年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率;
(2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心,其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共間,這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間(個養(yǎng)老床位),雙人間(個養(yǎng)老床位),三人間(個養(yǎng)老床位),因?qū)嶋H需要,單人間房間數(shù)在至之間(包括和),且雙人間的房間數(shù)是單人間的倍,設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為.
①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位個,求的值;
②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個?最少提供養(yǎng)老床位多少個?
【答案】(1)20%;(2)①、t=25;②、最多提供養(yǎng)老床位260個,最少提供養(yǎng)老床位180個
【解析】試題分析:(1)設(shè)該市這兩年(從2013年度到2015年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x,根據(jù)“2015年的床位數(shù)=2013年的床位數(shù)×(1+增長率)的平方”可列出關(guān)于x的一元二次方程,解方程即可得出結(jié)論;(2)①、設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t(10≤t≤30),則建造雙人間的房間數(shù)為2t,三人間的房間數(shù)為100﹣3t,根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出關(guān)于t的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論;②、設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個,根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍,即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)設(shè)該市這兩年(從2013年度到2015年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x,
由題意可列出方程:2(1+x)2=2.88,
解得:x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(不合題意,舍去).
答:該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為20%.
(2)①設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t(10≤t≤30),
則建造雙人間的房間數(shù)為2t,三人間的房間數(shù)為100﹣3t,
由題意得:t+4t+3=200, 解得:t=25.
答:t的值是25.
②、設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個,由題意得:y=t+4t+3=﹣4t+300(10≤t≤30),
∵k=﹣4<0, ∴y隨t的增大而減。
當(dāng)t=10時,y的最大值為300﹣4×10=260(個),
當(dāng)t=30時,y的最小值為300﹣4×30=180(個).
答:該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個,最少提供養(yǎng)老床位180個.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,∠ACB=25°,現(xiàn)將ABCD沿EF折疊,使點C與點A重合,點D落在G處,則∠GFE的度數(shù)( )
A.135°
B.120°
C.115°
D.100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC,交CD于點E、F,AE、BF相交于點M.
(1)試說明:AE⊥BF;
(2)判斷線段DF與CE的大小關(guān)系,并予以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】要了解某地農(nóng)戶用電情況,抽查了部分農(nóng)戶在某地一個月中用電情況:用電15度的有3戶,用電20度的有5戶,用電30度的有2戶,那么平均每戶用電__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校初一年級在上午10:00開展“陽光體育”活動.上午10:00這一時刻,鐘表上分針與時針?biāo)鶌A的角等于_______度。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中,半徑OC=4.求正六邊形的邊長.
(2)如圖2,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12.求證:AB=AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( 。
A. 三條直線兩兩相交有三個交點 B. 直線A與直線B相交于點M
C. 畫一條5厘米長的線段 D. 在線段、射線、直線中直線最長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面說法正確的是( )
A. 過兩點有且只有一條直線 B. 平角是一條直線
C. 兩條直線不相交就一定平行 D. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人在運動時每分鐘心跳的次數(shù)通常和人的年齡有關(guān),如果用a表示一個人的年齡,用b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù),那么b=0.8(220﹣a).
(1)正常情況下,在運動時一個20歲的人所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少?
(2)一個50歲的人運動時10秒心跳的次數(shù)為23,請問他有危險嗎?為什么?
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