【題目】如圖,已知一塊四邊形草地ABCD,其中∠A=45°,∠B=∠D=90°,AB=20m,CD=10m,求這塊草地的面積.

【答案】解:分別延長AD,BC交于點(diǎn)E.如圖所示,

∵∠A=45°,∠B=∠D=90°,
∴∠DCE=∠DEB=∠A=45°,
∴AB=BE,CD=DE,
∵AB=20,CD=10,
∴BE=20,DE=10,
∵SABE= ABBE=200,SCDE= CDDE=50,
∴四邊形ABCD的面積=SABE﹣SCDE=200﹣50=150m2
即這塊草地的面積為:150m2
【解析】分別延長AD,BC交于點(diǎn)E,所求四邊形ABCD的面積=SABE﹣SCED . 由∠A=45°,∠B=∠D=90°,可得△ABE和△CDE都是等腰直角三角形,然后求出△ABE和△CDE的面積即可求解.
【考點(diǎn)精析】利用等腰直角三角形對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°.

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(2) 5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分),請你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.

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