Question

【題目】計算：（π﹣2016）0+|1﹣ |+2﹣1﹣2sin45°．

Answer 1

【答案】解：（π﹣2016）0+|1﹣ |+2﹣1﹣2sin45°
=1+ ﹣1+ ﹣2×
=1+ ﹣1+ ﹣
= ．
【解析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值值等考點的運算．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．