【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們對(duì)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明,在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.RtABC中,∠ACB=90°,若,請(qǐng)你利用這個(gè)圖形解決下列問(wèn)題:

(1)試說(shuō)明;

(2)如果大正方形的面積是10,小正方形的面積是2,求的值.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)大正方形面積=小正方形面積+4個(gè)直角三角形面積計(jì)算即可;

(2)由圖可得到b-a22ab的值代入a+b2=(b-a2+4ab,即可得到結(jié)論

試題解析:解:(1)∵大正方形面積為c2,直角三角形面積為ab,小正方形面積為(b-a2,∴c2=4×ab+(a-b2=2ab+a2-2ab+b2 c2=a2+b2;

(2) 由圖可知,(b-a2=2, 4×ab=10-2=8, ∴2ab=8,(a+b2=(b-a2+4ab=2+2×8=18.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1) (2)3;

(2)(3ab)·(a2c)3·5b2(c2)3

(3)x2(x1)x(x2x1);

(4)(a3)(a1)a(a2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,cM表示a,b,c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),min表示a,b,c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),如:

M,min=-1;

M,min;

解決下列問(wèn)題:

(1) 填空:mina, a-1, a+2 }=______________;

(2) min2,x的取值范圍是______________;

(3) ①若Mmin,那么x______________;

②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)結(jié)論Mmin,則______________;(填a,b,c的大小關(guān)系);

③運(yùn)用②解決問(wèn)題:(寫(xiě)出求解的過(guò)程)

Mmin,

xy 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】冬季即將來(lái)臨,是流感的高發(fā)期,某中學(xué)積極進(jìn)行班級(jí)環(huán)境消毒,總務(wù)處購(gòu)買甲、乙兩種消毒液共100購(gòu)買這兩種消毒液共用780,其中甲種消毒液共用240且乙種消毒液的單價(jià)是甲種消毒液?jiǎn)蝺r(jià)的1.5

1)求甲、乙兩種消毒液的單價(jià)各為多少元?

2)該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買這兩種消毒液(不包括已購(gòu)買的100瓶),140且所需費(fèi)用不超過(guò)1210,問(wèn)甲種消毒液至少要購(gòu)買多少瓶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中(∠B≠∠C),AB=8 cm,BC=16 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B2 cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C4 cm/s的速度移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似?試說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)在圖 (每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中建立兩個(gè)不同的平面直角坐標(biāo)系,在各個(gè)坐標(biāo)系中分別寫(xiě)出六邊形6個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)要使圖中點(diǎn)B與點(diǎn)F的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),則應(yīng)選取怎樣的直線作為y軸,試在圖中標(biāo)出來(lái),此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖.從下列四個(gè)條件:①BC=B′C,②AC=A′C,③A′CA=B′CB,④AB=A′B′中,任取三個(gè)為條件,余下的一個(gè)為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)正五邊形與一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)正好相等,在它們相接的地方,形成一個(gè)完整的“蘋(píng)果”圖案(如圖).如果讓正方形沿著正五邊形的四周滾動(dòng),并且始終保持正方形和正五邊形有兩條邊鄰接,那么第一次恢復(fù)蘋(píng)果的圖形時(shí),正方形要繞五邊形轉(zhuǎn)( )圈.

A. 4 B. 3 C. 6 D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在RtOAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6.

(1)請(qǐng)你畫(huà)出將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到的OA1B1;

(2)線段OA1的長(zhǎng)度是______,AOB1的度數(shù)是______;

(3)連接AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形.

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