【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=90°,AD=4,連接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC邊上一動點,則DP長的最小值為 .
【答案】4
【解析】解:根據(jù)垂線段最短,當(dāng)DP⊥BC的時候,DP的長度最小, ∵BD⊥CD,即∠BDC=90°,又∠A=90°,
∴∠A=∠BDC,又∠ADB=∠C,
∴∠ABD=∠CBD,又DA⊥BA,BD⊥DC,
∴AD=DP,又AD=4,
∴DP=4.
所以答案是:4.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂線段最短的相關(guān)知識,掌握連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短;現(xiàn)實生活中開溝引水,牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用,以及對角平分線的性質(zhì)定理的理解,了解定理1:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等; 定理2:一個角的兩邊的距離相等的點,在這個角的平分線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用電,采用分段計費(fèi)的方法按月計算每戶家庭的電費(fèi),分兩檔收費(fèi):第一檔是當(dāng)月用電量不超過240度時實行“基礎(chǔ)電價”;第二檔是當(dāng)用電量超過240度時,其中的240度仍按照“基礎(chǔ)電價”計費(fèi),超過的部分按照“提高電價”收費(fèi).設(shè)每個家庭月用電量為x 度時,應(yīng)交電費(fèi)為y 元.具體收費(fèi)情況如折線圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)“基礎(chǔ)電價”是____________元 度;
(2)求出當(dāng)x>240 時,y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)若紫豪家六月份繳納電費(fèi)132元,求紫豪家這個月用電量為多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△BC中,AC=BC,點D、E分別是邊AB、AC的中點.延長DE到點F,使DE=EF,得四邊形ADCF.若使四邊形ADCF是正方形,則應(yīng)在△ABC中再添加一個條件為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值
(1)2x-{-3y+[3x-2(3x-y)]},其中x=-1,y=.
(2)5(3a2b-ab2-1)-(ab2+3a2b-5),其中a=,b=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:①有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;②有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;③有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中正確的是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關(guān)系是( 。
A. 形狀相同 B. 周長相等 C. 面積相等 D. 全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明同學(xué)在計算一個多邊形(每個內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時,由于粗心少算了一個內(nèi)角,
結(jié)果得到的總和是2018°,則少算了這個內(nèi)角的度數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
人數(shù)m | 0<m≤100 | 100<m≤200 | m>200 |
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人) | 90 | 85 | 75 |
甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動.已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人,乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算,若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20 800元,若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18 000元.
(1)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎?為什么?
(2)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線AB上有一點P,點M、N分別為線段PA、PB的中點,AB=14.
(1)若點P在線段AB上,且AP=8,求線段MN的長度;
(2)若點P在直線AB上運(yùn)動,設(shè)AP=x,BP=y,請分別計算下面情況時MN的長度:
①當(dāng)P在AB之間(含A或B);
②當(dāng)P在A左邊;
③當(dāng)P在B右邊;
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(3)如圖2,若點C為線段AB的中點,點P在線段AB的延長線上,下列結(jié)論:①的值不變;②的值不變,請選擇一個正確的結(jié)論并求其值.
圖1
,
圖2
,
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