Question

【題目】下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A.2x+3=0
B.x2﹣1=0
C. = ﹣3
D.x2+x﹣1=0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∵2x+3=0， ∴x=﹣ ；
B、在方程x2﹣1=0中，△=02﹣4×1×（﹣1）=4＞0，
∴方程x2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
C、解分式方程 = ﹣3，
得：x=2，
∵分母x﹣2=0，
∴原分式方程無(wú)解；
D、在方程x2+x﹣1=0中，△=12﹣4×1×（﹣1）=5，
∴方程x2+x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識(shí)，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，以及對(duì)分式方程的解的理解，了解分式方程無(wú)解（轉(zhuǎn)化成整式方程來(lái)解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無(wú)解）；解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解．