已知點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（0，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠QPO=150°，且P到Q的距離為2，則Q的坐標(biāo)為
 
．
分析：首先根據(jù)題意將圖象畫出來．由Q向坐標(biāo)軸畫垂線，由三角函數(shù)求解，同時注意坐標(biāo)在四個象限內(nèi)的對稱性．
解答：解：如圖，PQ與y軸正方向的夾角是30°，設(shè)Q坐標(biāo)（x，y），
x=QH=2×sin30°=1；y=OH=2×cos30°+1=1+
3
，
解得Q坐標(biāo)為（1，1+
3
），
由于坐標(biāo)的對稱性在第二象限也有一個點(diǎn)滿足要求，
縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，Q坐標(biāo)為（-1，1+
3
），
故答案為：（1，1+
3
）或（-1，1+
3
）．精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評：此題重點(diǎn)在于PQ與坐標(biāo)軸夾角之間的轉(zhuǎn)換．與y軸正方向為30°，從Q向y軸作垂線，PQ與垂線的夾角60°．注意算y時要加上PO距離．另外還要注意二象限內(nèi)坐標(biāo)的對稱性．
練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(1，
3
)，在x軸上找一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)O，A，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有（　�。﹤�．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中如圖：
（1）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)，作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'，連接OA，并求sin∠OAA'的值．
（2）若直線y=mx+3n和雙曲線y=
2m+4nx
都經(jīng)過A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'，試求m、n的值，并求直線與雙曲線的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中如圖：
（1）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)，作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'，連接OA，并求sin∠OAA'的值．
（2）若直線y=mx+3n和雙曲線y=數(shù)學(xué)公式都經(jīng)過A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'，試求m、n的值，并求直線與雙曲線的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考復(fù)習(xí)—填空題匯總2（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（0，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠QPO=150°，且P到Q的距離為2，則Q的坐標(biāo)為    ．

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