【題目】如圖,已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn),以為邊在第一象限內(nèi)作長方形.
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
(2)如圖,將△ABC對折,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕交于點(diǎn)交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在第一象限內(nèi),是否存在點(diǎn)(點(diǎn)除外),使得與全等?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
【答案】(1)(2,0),(2,4);(2)(2,);(3)(,)
【解析】
(1)已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,即可求得A和C的坐標(biāo),依據(jù)矩形的性質(zhì)求得點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)題意可知△ACD是等腰三角形,算出AD長即可求得D點(diǎn)坐標(biāo);
(3)根據(jù)全等三角形的判定方法找出全等三角形,求出符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo).
(1)由直線,
令時,則,令時,則,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),
則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4).
故答案是:(2,0),(2,4);
(2)由折疊知:CD=AD.
設(shè)AD=,則CD=,BD=,
根據(jù)題意得:,
解得:.
此時,AD=,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,);
(3)當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時,如圖,
由△APC≌△CBA得∠ACP=∠CAB,
則點(diǎn)P在直線CD上.
過P作PQ⊥AD于點(diǎn)Q,
在Rt△ADP中,
,,,
由AD×PQ=DP×AP得:,
∴,
∴.
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,) .
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D為AC上一點(diǎn),∠ABD=2∠BAC=45°,若AD=12,則△ABD的面積為____.
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【題目】如圖,已知.按照以下步驟作圖:①以點(diǎn)為圓心,以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧,分別交的兩邊于兩點(diǎn),連接.②分別以點(diǎn)為圓心,以大于線段的長為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點(diǎn),連接.③連接交于點(diǎn).下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,是半圓的直徑,四邊形是內(nèi)接正方形.
(1)求證:;
(2)在正方形的右側(cè)有一正方形,點(diǎn)在上,在半圓上,在上.若正方形的邊為,求正方形的面積.
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【題目】“珍重生命,注意安全!”同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全.小明家、新華書店、學(xué)校在一條筆直的公路旁,某天小明騎車上學(xué),當(dāng)他騎了一段后,想起要買某本書, 于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店,買到書后繼續(xù)騎車去學(xué)校,他本次騎車上學(xué)的過程中離家距離與所用的時間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的距離是__ _米;
(2)小明在書店停留了 分鐘;
(3)本次上學(xué)途中,小明一共騎行了 米;
(4)我們認(rèn)為騎車的速度超過了米/分就超越了安全限度,小明買到書后繼續(xù)騎車到學(xué)校的這段時間的騎車速度在安全限度內(nèi)嗎?請說明理由,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為落實(shí)“兩免一補(bǔ)”政策,某市2011年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元,預(yù)計2013年要投入教育經(jīng)費(fèi)3600萬元,已知2011年至2013年的教育經(jīng)費(fèi)投入以相同的百分率逐年增長,則2014年要投入的教育經(jīng)費(fèi)為多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+4圖象交直線OA于點(diǎn)A(1,2),交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn).
(1)求k值;
(2)若以O、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,則C點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(3)在直線AB上找點(diǎn)D,使△OAD的面積與((2)中菱形面積相等,則D點(diǎn)坐標(biāo)為 .
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機(jī)摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明現(xiàn)由.
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【題目】小明和小華是同班同學(xué),也是鄰居,某日早晨,小明7:40先出發(fā)去學(xué)校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時間快到了,就跑步到學(xué)校;小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校.如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s(米)和所用時間t(分鐘)的關(guān)系圖.則下列說法中
①小明家與學(xué)校的距離1200米;
②小華乘坐公共汽車的速度是240米/分;
③小華乘坐公共汽車后7:50與小明相遇;
④小華的出發(fā)時間不變,當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿剑遗懿降乃俣仁?/span>100米/分時,他們可以同時到達(dá)學(xué)校.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1 個B. 2個
C. 3 個D. 4個
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