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【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題 ：說明代數式的值一定是正數.

解： ==，

∴的值一定是正數.

（1）說明代數式a2+6a+12的值一定是正數.

（2）設正方形的面積為S1 cm2，長方形的面積為S2 cm2，正方形的邊長為a cm，如果長方形的一邊長比正方形的邊長少3cm，另一邊長為4cm，請你比較S1與S2的大小關系，并說明理由.

【答案】（1）證明見解析；（2）S1＞S2

【解析】試題分析：（1）利用配方法，化成平方加一個正數的形式，可判斷其值為正數；

（2）用a分別表示出S1與、S2，再作差比較即可．

試題解析：（1）a2+6a+12=a2+6a+9+3=（a+3）2+3，

∵（a+3）2≥0，

∴（a+3）2+3≥3，

∴a2+6a+12的值一定是正數；

（2）S1＞S2，

理由：S1-S2=a2-4（a-3）=a2-4a+12=a2-4a+4+8=（a-2）2+8，

∵（a-2）2≥0，

∴（a-2）2+8≥8，

∴S1-S2＞0，

∴S1＞S2．

練習冊系列答案
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【題目】列方程解應用題

河南省實驗文博學校七年級 16個班進行藍球友誼賽，采用勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場得 0 分的記分制.七(1)班與其他 15個班各賽 1 場后，以不敗戰(zhàn)續(xù)積 29 分，那么該班共勝了幾場比賽?

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【題目】﹣27的立方根是（　　）
A.-3
B.+3
C.±3
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星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）求該廠本周實際生產景觀燈的盞數;

（2）求產量最多的一天比產量最少的一天多生產景觀燈的盞數;

（3）該廠實行每日計件工資制，每生產一盞景觀燈可得60元，若超額完成任務，則超過部分每盞另獎20元，若未能完成任務，則少生產一盞扣25元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?

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【題目】把﹣6﹣（+23）+（+5）﹣（﹣8）寫成省略加號和括號的和的形式是（　　）

A. 6﹣23+5+8 B. 6﹣23+5﹣8 C. ﹣6+23+5﹣8 D. ﹣6﹣23+5+8

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【題目】把下列各數填入相應的集合內：+8.5，-3，0.3，0，-3.4，12，-9，4，-1.2，-2.

（1）正數集合:｛___________…｝；

（2）整數集合:｛___________…｝；

（3）非正整數集合:｛_____________…｝；

（4）負分數集合:｛ ________________…｝.

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【題目】如圖，三角形DEF是三角形ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：

(1)分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；

(2)若點P(a＋3，4－b)與點Q(2a，2b－3)也是通過上述變換得到的對應點，求a，b的值.

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