【題目】如圖,在正方形ABCD中,AF=BE,AEDF相交于點O

1)求證:DAF≌△ABE;

2)寫出線段AE、DF的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由.

【答案】1)詳見解析;(2AE=DF,AED

【解析】

1)根據(jù)正方形得性質(zhì)很容易得到,DA=AB,∠DAF=ABE=90°,再根據(jù)AF=BE,即可證明DAF≌△ABE
2)根據(jù)第一問得到的全等,可以很容易得到AEDF的數(shù)量關(guān)系,而要根據(jù)圖形可以猜測其位置關(guān)系為垂直,因此只需要證明到∠AOD=90°即可,因此可以轉(zhuǎn)化到算∠ADO+DAO的度數(shù).

1)∵四邊形ABCD是正方形,
DA=AB,∠DAF=ABE=90°,
AF=BE,
∴△DAF≌△ABESAS);
2AE=DF,AEDF,理由如下:
由(1)得:DAF≌△ABE,
DF=AE,∠ADF=BEA,
∵∠DAO+EAB=DAF=90°,
∴∠DAO+ADF=90°,
∴∠DAO=90°
AEDF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市舉行“第十七屆中小學(xué)生書法大賽”作品比賽,已知每幅參賽作品成績記為,組委會從1000幅書法作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制成如下統(tǒng)計圖表.

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

百分比

38

0.38

________

0.32

________

________

10

0.1

合計

________

1

根據(jù)上述信息,解答下列問題:

1)這次書法作品比賽成績的調(diào)查是采用_____(填“普查”或“抽樣調(diào)查”),樣本是_____

2)完成上表,并補(bǔ)全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖.

3)若80分(含80分)以上的書法作品將被評為等級獎,試估計全市獲得等級獎的數(shù)量.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形中,對角線相交于點.要使四邊形是正方形,還需添加一組條件.下面給出了五組條件:①,且;, ;,且,且;,且.其中正確的是________(填寫序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:2A型車和1B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸;用1A型車和2B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13.根據(jù)以上信息, 解答下列問題:

(1)1A型車和lB型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?

(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車輛,B型車輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物請用含有的式子表示,并幫該物流公司設(shè)計租車方案;

(3)(2)的條件下,若A型車每輛需租金500/次,B型車每輛需租金600/.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費用.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=90°,AB=6cmAD=24cm,BCCD的長度之和為34cm,其中C是直線l上的一個動點,請你探究當(dāng)C離點B有多遠(yuǎn)時,ACD是以DC為斜邊的直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:數(shù)學(xué)課上,老師展示了一位同學(xué)的作業(yè)如下:

已知多項式,,

1)求;

2)若的結(jié)果與字母的取值無關(guān),求的值.

下面是這位同學(xué)第(1)問的解題過程:

解:(1 …………………………第一步

…………………………………………………第二步

……………………………………………………………第三步

回答問題:

i)這位同學(xué)第______步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤原因是____________;

ii)請你幫這位同學(xué)完成題目中的第(2)問.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a,b,c是直角三角形的三條邊長,斜邊c上的高的長是h,給出下列結(jié)論

a2b2,c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形

, , 的長為邊的三條線段能組成一個三角形

a+b,c+h,h的長為邊的三條線段能組成直角三角形

, , 的長為邊的三條線段能組成直角三角形

其中所有正確結(jié)論的序號為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖,已知AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切⊙O于點D,過點B作BE垂直于PD,交PD的延長線于點C,連接AD并延長,交BE于點E.

(1)求證:AB=BE;

(2)若PA=2,cosB=,求⊙O半徑的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,點FBC邊上,連接DE、DF、EF,則添加下列哪一個條件后,仍無法判斷△FCE△EDF全等( )

A. ∠A=∠DFE B. BF=CF C. DF∥AC D. ∠C=∠EDF

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案