如圖，P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，BC∥OP且交⊙O于點C，請準確判斷直線PC與⊙O是怎樣的位置關(guān)系，并說明理由．
PC與⊙O相切．理由如下：
連接OC，
∵OC=OB，
∴∠B=∠OCB，
∵BC∥OP，
∴∠B=∠AOP，∠OCB=∠COP，
∴∠AOP=∠COP，
在△AOP與△COP中
OA=OC
∠AOP=∠COP
OP=OP
，
∴△AOP≌△COP（SAS），
又∵PA是⊙O的切線，
∴OA⊥PA，
∴∠OAP=90°，
∴∠OCP=90°，
∴OC⊥PC．
∴PC是⊙O的切線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB切⊙O于A、B，PO及其延長線分別交⊙O于C、D，AE為⊙O的直徑，連接AB、AC，下列結(jié)論：①
CB
=
DE
；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正確的有（　　）
A．①②③B．①②③④C．①②④D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
（1）請判斷CD是否⊙O的切線？并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為6，求弧AC的長．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形的對角線交點為O，以O(shè)為圓心，O到菱形一邊的距離為半徑的圓與另三邊的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C，AD⊥l，垂足是D．
求證：AC平分∠DAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3．
（1）判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求OB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖已知△ABC的一邊BC與以AC為直徑的⊙O相切于點C，若BC=4，AB=5，則sinB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA為圓的切線，A為切點，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點D，交AC于點E．
求證：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的邊長為2
3
，點M是AD的中點，P是線段MD上的一動點（P不與M，D重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線交BC于點F，切點為E．
（1）除正方形ABCD的四邊和⊙O中的半徑外，圖中還有哪些相等的線段（不能添加字母和輔助線）；
（2）求四邊形CDPF的周長；
（3）延長CD，F(xiàn)P相交于點G，如圖2所示．是否存在點P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，試求此時AP的長；如果不存在，請說明理由．

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