如圖，PA、PB切⊙O于A、B，PO及其延長(zhǎng)線分別交⊙O于C、D，AE為⊙O的直徑，連接AB、AC，下列結(jié)論：①
CB
=
DE
；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正確的有（　�。�
A．①②③B．①②③④C．①②④D．②③④

連接OB，如圖，
由切線性質(zhì)知，AO⊥PA，OB⊥PB，
∴∠AOC=∠COB，
∴
BC
=
AC
，
∵
AC
=
DE
，
∴
CB
=
DE
，①正確；
由題知，AB⊥OP，
又∵OA⊥AP，
∴∠PAB=∠AOP=∠DOE，②正確；
由AP為切線，
∴∠AOC=∠PAB=2∠PAC，
∴AC平分∠PAB，③正確；
④條件不足．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，弦MN∥x軸，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4，-2），則弦MN長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O直徑，OD過(guò)弦BC的中點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．求證：直線BD和⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，AC是⊙O的直徑，過(guò)P作PM⊥BP交CB的延長(zhǎng)線于M
（1）求證：∠C=∠M
（2）若cos∠C=
2
3
，CM=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O為內(nèi)切圓，E為切點(diǎn)，
（Ⅰ）求∠AOD的度數(shù)；
（Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到OD，則PD的長(zhǎng)為（　�。�
A．
7
B．
31
2
C．
5
D．2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q的⊙O的切線交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)R．
（Ⅰ）求證：RP=RQ；
（Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，BC∥OP且交⊙O于點(diǎn)C，請(qǐng)準(zhǔn)確判斷直線PC與⊙O是怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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