【題目】如圖,∠ABD、∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P,若∠A=60°,∠D=10°,則∠P的度數(shù)為____________.

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)PCBDE,根據(jù)角平分線的定義可得∠1=2,∠3=4,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠A+1=P+3,然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠5,整理可得∠P=(∠A-D),然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.

解:如圖,延長(zhǎng)PCBDE,

∵∠ABD,∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P,

∴∠1=2,∠3=4,

由三角形的內(nèi)角和定理得,∠A+1=P+3①,

△PBE中,∠5=2+P,

△BCE中,∠5=4-D,

∴∠2+P=4-D②,

由①-②得,∠A-P=P+D

∴∠P=(∠A-D),

∵∠A=60°,∠D=10°,

∴∠P=60°-10°=25°

故答案為:25°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開(kāi)往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度,如圖,線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位:千米與時(shí)間單位:小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系.

線段OA與折線BCD中,______表示貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系.

求線段CD的函數(shù)關(guān)系式;

貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn),DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC.

(1)求證:EF、BD互相平分;

(2)若∠A=60AE=2EB,AD=4,求四邊形DEBF的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AOB是一鋼架,AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FGGH…添的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管( )根.

A. 2 B. 4 C. 5 D. 無(wú)數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOB=30°,∠AOE=130°OB平分∠AOC, OD平分∠AOE

1)求∠COD的度數(shù);

2)若以O為觀測(cè)中心,OA為正東方向,則射線OD的方位角是 ;

3)若∠AOC、射線OE分別以每秒、每秒的速度同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),其他條件不變,當(dāng)OA回到原處時(shí),全部停止運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,∠BOE=28°?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,在ABC中,∠B<∠CAD,AE分別是ABC的高和角平分線,

1)若∠B=30°,∠C=50°.則∠DAE的度數(shù)是 .(直接寫(xiě)出答案)

2)寫(xiě)出∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系: ,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在四邊形ABCD中,∠A=C=90°

1)如圖1,若BE平分∠ABC,DF平分∠ADC的鄰補(bǔ)角,請(qǐng)寫(xiě)出BEDF的位置關(guān)系,并證明.

2)如圖2,若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補(bǔ)角,判斷DEBF位置關(guān)系并證明.

3)如圖3,若BE、DE分別六等分∠ABC、∠ADC的鄰補(bǔ)角(即∠CBE=CBM,∠CDE=CDN),則∠E=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線MN表示一條鐵路,A,B是兩個(gè)城市,它們到鐵路的垂直距離分別為AA1=20km,BB1=40km,已知A1B1=80km,現(xiàn)要在A1,B1之間設(shè)一個(gè)中轉(zhuǎn)站P,使兩個(gè)城市到中轉(zhuǎn)站的距離之和最短,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案確定P點(diǎn)的位置,并求這個(gè)最短距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠一周計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛電動(dòng)車,由于各種原因,實(shí)際每天的產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入,下表是某周生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù))

星期

增減

+5

-2

-4

+13

-10

1)產(chǎn)量最多一天是 輛,最少的一天是 輛.

2)這一周一共生產(chǎn)了多少輛?

3)該工廠按天計(jì)件計(jì)算工資,每生產(chǎn)一輛可得50元,若每超額一輛另獎(jiǎng)15元,每少生產(chǎn)一輛另扣30元,那么該廠工人本周前三天的工資是多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案