【題目】如圖，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．若EF=6，則CF的長(zhǎng)為（ ）

A. 6 B. C. D.

【答案】B

【解析】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=CB,∠ABC=90°，

∵△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°，

∴BE=BF，

∴∠ABC∠CBF=∠EBF∠CBF，

∴∠ABF=∠CBE.

在△ABF和△CBE中,有AB=CB，∠ABF=∠CBE，BF=BE，

∴△ABF≌△CBE(SAS).

∴∠AEB=∠CEB

∵△EBF是等腰直角三角形，

∴∠BFE=∠FEB=45°，

∴∠AFB=180∠BFE=135°，

又∵△ABF≌△CBE，

∴∠CEB=∠AFB=135°，

∴∠CEF=∠CEB∠FEB=135°45°=90°，

∴△CEF是直角三角形。

∴CF=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一個(gè)根0，則a值為_____．

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【題目】下列3×3網(wǎng)格都是由9個(gè)相同小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：

（1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；

（2）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；

（3）選取2個(gè)涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

（請(qǐng)將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均為邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，點(diǎn)P為邊BC上任意一點(diǎn)，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．

（1）那么∠MPN=______，并求證PM+PN=3a；

（2）如圖2，聯(lián)結(jié)OM、ON．求證：OM=ON；

（3）如圖3，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于點(diǎn)D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一個(gè)根，則2m2﹣4m= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時(shí)此人的盲區(qū)是（ ）

A. 變大 B. 變小 C. 不變 D. 無法確定

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【題目】二孩政策的落實(shí)引起了全社會(huì)的關(guān)注，某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校同學(xué)對(duì)父母生育二孩的態(tài)度，在學(xué)校抽取了部分同學(xué)對(duì)父母生育二孩所持的態(tài)度進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查分別為非常贊同、贊同、無所謂、不贊同等四種態(tài)度，現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

（1）在這次問卷調(diào)查中一共抽取了 名學(xué)生，a= %；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為 度；

（4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和．

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【題目】如圖，直線y=﹣x+10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），P（x，y）是直線y=﹣x+10在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的x的取值范圍；

（2）當(dāng)△OPA的面積為10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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