【題目】如圖，點(diǎn)A1、B1、C1分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A2、B2、C2分別為△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，若△ABC的面積為1，則△A2B2C2的面積為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由于A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，面積比為，就可求出△A1B1C1的面積=，同樣的方法得出△A2B2C2的面積=．

解：∵A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，

∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位線，

∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，

∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4，且S△ABC=1，

∴S△A1B1C1=．

∵A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，

∴△A1B1C1∽△A2B2C2且相似比為，

∴△A2B2C2的面積=×S△A1B1C1=．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與過(guò)、的直線交于點(diǎn)P，與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．

求直線AB的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

連接AC，求的面積；

設(shè)點(diǎn)E在x軸上，且與C、D構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m（如圖），則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為（　�。�

A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如右上圖，直線l截□ABCD的邊AB、BC和對(duì)角線BD于P、Q、M，對(duì)角線AC、BD

相交于點(diǎn)O，且PB＝3PA，CQ︰BQ＝1︰2，則BM︰BO＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無(wú)歇時(shí)”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親. 節(jié)日前夕，某花店采購(gòu)了一批鮮花禮盒，成本價(jià)為30元每件，分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷售情況，得到了如下數(shù)據(jù)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）是銷售單價(jià)（元/件）的一次函數(shù).

銷售單價(jià) (元/件)

…

30

40

50

60

…

每天銷售量 (件)

…

350

300

250

200

…

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系；

（2）物價(jià)局要求,銷售該鮮花禮盒獲得的利潤(rùn)不得高于100﹪：

①當(dāng)銷售單價(jià)取何值時(shí),該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)為5000元?(利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本價(jià))；

②試確定銷售單價(jià)取何值時(shí)，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)（元）最大？并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤(rùn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】有一個(gè)幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．

(1)請(qǐng)補(bǔ)畫(huà)出它的俯視圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；

(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸(單位：厘米)，計(jì)算這個(gè)幾何體的全面積．

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【題目】發(fā)現(xiàn)來(lái)源于探究。小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，作邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD和邊長(zhǎng)邊b的正方形AEFG（a>b）,開(kāi)始時(shí)點(diǎn)E在AB上，如圖1，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。

（1）如圖2，小亮將正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連接BE、DG，請(qǐng)證明：△ADG≌△ABE；

（2）如圖3，小亮將正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連接BE、DG，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在線段BE上，且a=3,b=2時(shí)，請(qǐng)你幫他求此時(shí)DG的長(zhǎng)。

（3）如圖4，小亮旋轉(zhuǎn)正方形AEFG，當(dāng)點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BF、DF，若FG平分∠BFD，請(qǐng)你幫他求a：b的值.

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