Question

當(dāng)a≥0時(shí)，化簡

3a2

=

3

a

；
比較大小：-

1

2 7

＜

-

1

4 3

．

Answer 1

分析：先由積的算術(shù)平方根的性質(zhì)得出

3a2

=

3

•

a2

，再利用二次根式的性質(zhì)

a2

=|a|化簡即可；
先比較2

7

與4

3

的大小，再比較它們的負(fù)倒數(shù)即可．

解答：解：當(dāng)a≥0時(shí)，

3a2

=

3

•

a2

=

3

•|a|=

3

a；
∵2

7

=

28

，4

3

=

48

，

28

＜

48

，
∴

1

28

＞

1

48

，
∴-

1

28

＜-

1

48

，
即-

1

2 7

＜-

1

4 3

．
故答案為

3

a；＜．

點(diǎn)評：本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．