【題目】如圖，四邊形是的內(nèi)接矩形，如果的高線長(zhǎng)，底邊長(zhǎng)，設(shè)，，

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)， 四邊形的面積最大？最大面積是多少？

【答案】（1）y=8-x；（2）當(dāng)x=5時(shí)，四邊形DEFG面積最大，最大面積是20．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)DE=y，則MH=y，AM=AH-MH=8-y，因?yàn)镈G∥BC，可證△ADG∽△ABC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高的比等于相似比，建立等式；

（2）設(shè)四邊形DEFG的面積為S，則S=DE×DG=xy=x（8-x），運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題．

試題解析：（1）設(shè)AH與DG交于點(diǎn)M，則AM=AH-MH=8-y，

∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，

∴，即，

整理，得y=8-x；

（2）設(shè)四邊形DEFG的面積為S，則S=DE×DG=xy=x（8-x）=-x2+8x，

當(dāng)x=-=5時(shí)，S=-×25+8×5=20，

所以當(dāng)x=5時(shí)，四邊形DEFG面積最大，最大面積是20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為元的籃球，如果以單價(jià)元售出，那么每天可售出50個(gè)．根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高元．銷(xiāo)售量相應(yīng)減少1個(gè)。

（1）假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高元，那么銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是_____元；這種籃球每天的銷(xiāo)售量是_________個(gè)。

（2）假設(shè)每天銷(xiāo)售這種籃球所得利潤(rùn)為y ,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示y。

（3）假如你是商場(chǎng)老板，為了在出售這種籃球時(shí)獲得最大利潤(rùn)，你該提高多少元？最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D。AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F。

（1）求證：CE=CF。

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示。試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車(chē)從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點(diǎn)A表示，小紅家用點(diǎn)B表示，小剛家用點(diǎn)C表示）

（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？

（3）若貨車(chē)每千米耗油1.5升，那么這輛貨車(chē)此次送貨共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形BAC．

（1）求這個(gè)扇形的面積；

（2）若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】金瑞公司決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金額不超過(guò)77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)．

（1）求金瑞公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器多少臺(tái)？

（2）若甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學(xué)生票5元．

（1）問(wèn)成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?/span>

（2）若票價(jià)不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）

A. 6 B. 11 C. 12 D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖形：①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四邊形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

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