有一邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對(duì)折，設(shè)折痕為EF（如圖（1））；再沿過(guò)點(diǎn)D的折痕將角A反折，使得點(diǎn)A落在EF的H上（如圖（2）），折痕交AE于點(diǎn)G，求EG的長(zhǎng)度．
設(shè)EG=x，
根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可知：GH=GA=1-x，EH=2-HF=2-
3

∵EG2+EH2=GH2，
∴x2+（2-
3
）2=（1-x）2，
解得x=2
3
-3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在日常生活中，你經(jīng)常會(huì)看到一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的汽車(chē)車(chē)牌號(hào)碼，例、等，這些牌照中的5個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱(chēng)”的，給人以對(duì)稱(chēng)美的享受，我們不妨把這樣的牌照叫作“數(shù)字對(duì)稱(chēng)”牌照，如果讓你負(fù)責(zé)制作以8或9開(kāi)頭且有5個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱(chēng)”牌照，那么最多可制作（　�。�
A．2000個(gè)B．1000個(gè)C．200個(gè)D．100個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0）．
（1）直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A______，B______；
（2）若E是BC上一點(diǎn)且∠AEB=60°，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)F處，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)F并求出它的坐標(biāo)；
（3）若E是直線BC上任意一點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)E，使正方形ABCO沿AE折疊后，點(diǎn)B恰好落在x軸上的某一點(diǎn)P處？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，將直角梯形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在AB上的F點(diǎn)，若AB=BC=12，EF=10，∠FCD=90°，則AF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△PQR在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：
（1）求出△PQR的面積；
（2）畫(huà)出△P′Q′R′，使△P′Q′R′與△PQR關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出點(diǎn)P′、Q′、R′的坐標(biāo)；
（3）連接PP′，QQ′，判斷四邊形QQ′P′P的形狀，求出四邊形QQ′P′P的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一張寬為6cm的矩形紙片，按圖示加以折疊，使得一角頂點(diǎn)落在AB邊上，則折痕DF=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是AB上任意一點(diǎn)，Q是OC上任意一點(diǎn)，已知：AC=2，BC=1．
（1）求折線OPQB的長(zhǎng)的最小值；
（2）當(dāng)折線OPQB的長(zhǎng)最小時(shí)，試確定Q的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
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，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點(diǎn)，再把△PQC沿著動(dòng)直線PQ對(duì)折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是R點(diǎn)．設(shè)CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠CPQ的度數(shù)．
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，點(diǎn)R落在矩形ABCD的邊AB上？
（3）當(dāng)點(diǎn)R在矩形ABCD外部時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并求此時(shí)函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，∠ABD=30°，將△ABD沿直線BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，則∠CDE=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案