如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．

【答案】分析：根據(jù)圓心角、弧、弦的關系定理，弦AD=BC，則弧AD=弧BC，則弧AB=弧CD，則AB=CD．
解答：證明：∵AD=BC，
∴弧AD=弧BC，
∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD，
即弧AB=弧CD．
∴AB=CD．
點評：本題考查了圓心角、弦、弧之間的關系定理，在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩個弦中有一組量相等，它們所對應的其余各組量也相等．
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21、如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．

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如圖，AD、BC是⊙O的兩條弦，且AD∥BC，則圖中全等三角形有
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對．

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求證：AB=CD。

 

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如圖，AD、BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，

求證：AB=CD.

 

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