【題目】某公園的門(mén)票每張10元,一次性使用.考慮到周?chē)罕娊?jīng)常進(jìn)入公園鍛煉的需求,該公園除保留原來(lái)的售票方法外,還推出了一種“購(gòu)買(mǎi)個(gè)人年票”(個(gè)人年票從購(gòu)買(mǎi)日起,可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A.B.C三類(lèi):A類(lèi)年票每張120元,持票者進(jìn)入公園時(shí),無(wú)需再購(gòu)門(mén)票;B類(lèi)年票每張60元,持票者進(jìn)入該公園時(shí),需要購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,每次2元;C類(lèi)年票每張40元,持票者進(jìn)入公園時(shí),需要再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,每次3元
(1)請(qǐng)列不等式說(shuō)明一年中進(jìn)入該公園超過(guò)多少次時(shí),購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票相比不購(gòu)年票比較合算?
(2)設(shè)一年進(jìn)入公園次數(shù)為,一年購(gòu)票總費(fèi)用為,請(qǐng)分別寫(xiě)出選擇B類(lèi)和C類(lèi)年票的費(fèi)用與次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,并在如圖平面坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)圖象,根據(jù)圖象討論B類(lèi)年票和C類(lèi)年票哪一種更合算.
【答案】(1)12次;(2)時(shí),一樣合算;時(shí),類(lèi)合算; 時(shí),類(lèi)合算
【解析】
(1)設(shè)一年內(nèi)入園次,依題意列出不等式計(jì)算即可;
(2)類(lèi)年票每張60元,持票者每次進(jìn)入公園需再購(gòu)買(mǎi)2元的門(mén)票,由此即可確定選擇類(lèi)年票的費(fèi)用與次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;類(lèi)年票每張40元,持票者每次進(jìn)入公園需再購(gòu)買(mǎi)3元的門(mén)票,由此即可確定選擇類(lèi)年票的費(fèi)用與次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)圖象即可討論哪一種更合算.
(1)設(shè)一年內(nèi)入園次,
解得 ,超過(guò)12次。
∴一年中進(jìn)入該公園超過(guò)12次時(shí),購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票相比不購(gòu)年票比較合算;
(2)依題意得:
選擇類(lèi)年票:;
選擇類(lèi)年票:
如圖:
當(dāng)時(shí),一樣;
當(dāng)時(shí),類(lèi)合算;
當(dāng)時(shí),類(lèi)合算
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在的正北方向,在的正東方向,且.某一時(shí)刻,甲車(chē)從出發(fā),以的速度朝正東方向行駛,與此同時(shí),乙車(chē)從出發(fā),以的速度朝正北方向行駛.小時(shí)后,位于點(diǎn)處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩車(chē)之間的夾角為,即,此時(shí),甲、乙兩人相距的距離為( )
A. 90km B. 50 km C. 20 km D. 100km
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,CD為∠BCA外角的平分線,F為弧AD上一點(diǎn),BC=AF,延長(zhǎng)DF與BA的延長(zhǎng)線交于E.
⑴求證△ABD為等腰三角形.
⑵求證ACAF=DFFE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列正確的選項(xiàng)是( )
A.命題“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”是真命題
B.“作線段AC”這句話是命題
C.“對(duì)頂角相等”是定義
D.說(shuō)明命題“若x>y,則a2x>a2y”是假命題,只能舉反例a=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,m),B(-3,﹣2)兩點(diǎn).
(1)求m的值;
(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x+b>的解集;
(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn), 且y1>y2,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)如圖;為線段上任意一點(diǎn),將線段繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段DF,連結(jié)CF,過(guò)點(diǎn)作,交直線于點(diǎn).
①若,求的度數(shù);
②判斷與的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
(2)如圖,若為線段的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),(1)中的其他條件不變,你在(1)②中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變,給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).
(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣5,2);(畫(huà)出直角坐標(biāo)系)
(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為( , )(直接寫(xiě)出結(jié)果)
(3)把△ABC先向下平移6個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,再將△A1B1C1沿y軸翻折至△A2B2C2;
①請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫(huà)出△A2B2C2;
②若點(diǎn)P(m,n)是△ABC邊上任意一點(diǎn),P2是△A2B2C2邊上與P對(duì)應(yīng)的點(diǎn),寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo)為( , );(直接寫(xiě)出結(jié)果)
③試在y軸上找一點(diǎn)Q,使得點(diǎn)Q到A2,C2兩點(diǎn)的距離之和最小,此時(shí),QA2+QC2的長(zhǎng)度之和最小值為 .(在圖中畫(huà)出點(diǎn)Q的位置,并直接寫(xiě)出最小值答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料,然后解答問(wèn)題:
我們新定義一種三角形,兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.
(1)理解并填空:
①根據(jù)奇異三角形的定義,請(qǐng)你判斷:等邊三角形一定是奇異三角形嗎? (填“是”或“不是”)
②若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、、2,則該三角形 (填“是”或“不是”)奇異三角形.
(2)探究:在中,兩邊長(zhǎng)分別是,且,,則這個(gè)三角形是否是奇異三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,,點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線交于兩點(diǎn),連接,若,則的周長(zhǎng)=__________.
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