【題目】如圖,已知點(diǎn)E,C在線段BF上,BE=EC=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.

（1）求證:△ABC≌△DEF;
（2）試判斷:四邊形AECD的形狀,并說明理由.

【答案】
（1）證明:∵AB∥DE,
∴∠B=∠DEF.
∵BE=EC=CF,
∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中,

∴△ABC≌△DEF.
（2）解:四邊形AECD是平行四邊形.
理由:∵△ABC≌△DEF,∴AC=DF.
∵∠ACB=∠F,∴AC∥DF,
∴四邊形ACFD是平行四邊形.
∴AD∥CF,AD=CF.
∵EC=CF,∴AD=EC.
又∵AD∥EC,∴四邊形AECD是平行四邊形
【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)證出∠B=∠DEF.，再根據(jù)BE=EC=CF得出BC=EF，然后利用全等三角形的判定即可證得結(jié)論。
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=DF，再根據(jù)平行線的判定證明AC∥DF，可得到四邊形ACFD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥CF,AD=CF，從而可證明AD=EC，然后再根據(jù)平行四邊形的判定證得結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交于P點(diǎn)．若∠A=60°，∠ACP=24°，則∠ABP的度數(shù)為何？（　�。�

A.24°
B.30°
C.32°
D.36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，D為拋物線的頂點(diǎn)，E為拋物線上一點(diǎn)，且C、E關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，分別作直線AE、DE．

（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）在圖1中，直線DE上有一點(diǎn)Q，使得△QCO≌△QBO，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）如圖2，直線DE與x軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)M為線段AF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，有A向F運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)到F處停止，點(diǎn)N由F處出發(fā)，沿射線FE方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 個(gè)單位長度，M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)M停止時(shí)點(diǎn)N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，t為何值時(shí)，以P、M、N、F為頂點(diǎn)的四邊形是特殊的平行四邊形．請直接寫出t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（am+1bn+2）（a2mb2n﹣1）=a4b7 ， 則m+n= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（ ）
A.6
B.12
C.20
D.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍，據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對沿線國家的實(shí)際投資額超過4000000000美元，將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.0.4×109
B.0.4×1010
C.4×109
D.4×1010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P為直線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥BP于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)Q．

（1）如圖1，當(dāng)P在線段AC上時(shí)，求證：BP=AQ；
（2）如圖2，當(dāng)P在線段CA的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？（不要求寫理由）
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠DBA等于多少度時(shí)，存在AQ=2BD？說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017白銀）據(jù)報(bào)道，2016年10月17日7時(shí)30分28秒，神舟十一號載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，與天宮二號在距離地面393000米的太空軌道進(jìn)行交會(huì)對接，而這也是未來我國空間站運(yùn)行的軌道高度．393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.39.3×104
B.3.93×105
C.3.93×106
D.0.393×106

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