【題目】如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交于P點．若∠A=60°，∠ACP=24°，則∠ABP的度數(shù)為何？（　　）

A.24°
B.30°
C.32°
D.36°

【答案】C
【解析】解：∵直線M為∠ABC的角平分線，
∴∠ABP=∠CBP．
∵直線L為BC的中垂線，
∴BP=CP，
∴∠CBP=∠BCP，
∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，
在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，
即3∠ABP+60°+24°=180°，
解得∠ABP=32°．
故選：C．
根據(jù)角平分線的定義可得∠ABP=∠CBP，根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得BP=CP，再根據(jù)等邊對等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列出方程求解即可．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點D，E為BC的中點，連接DE并延長交AC的延長線于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直徑的長．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內(nèi)取一點C，作CD垂直X軸于點D，鏈接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；

（3）在（2）的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】一條數(shù)軸由點A處對折，表示﹣30的數(shù)的點恰好與表示4的數(shù)的點重合，則點A表示的數(shù)是_____．

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【題目】用紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元.在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元.

設在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為（為非負整數(shù)）.

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

一次復印頁數(shù)（頁）

5

10

20

30

…

甲復印店收費（元）

2

…

乙復印店收費（元）

…

（2）設在甲復印店復印收費元，在乙復印店復印收費元，分別寫出關于的函數(shù)關系式；

（3）當時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由.

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【題目】如果單項式5am+1bn+5與a2m+1b2n+3是同類項，則m= ， n= ．

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【題目】將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．

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【題目】已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個根，則代數(shù)式m2﹣m+4的值等于 ．

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【題目】如圖（1），平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與y軸交于點A，點B是第二象限一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象上一點，且S△OAB=3，點C的坐標為（﹣2，﹣3）．

（1）求A，B的坐標；
（2）如圖（1）若點D是線段BC上一點，且三角形ABD的面積是三角形ABC的一半，求△ABC的面積和點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，如圖（2），將線段AC沿直線AB平移，點A的對應點為A1 ， 點C的對應點為C1 ， 連接A1D，C1D，當△A1C1D直角三角形時，求A1的坐標．

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