【題目】已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a和b，且a，b滿足等式，p為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

______，______，線段______．

數(shù)軸上是否存在點(diǎn)p，使？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在的條件下，若M，N分別是線段AB，PB的中點(diǎn)，試求線段MN的長．

【答案】（1）-9；7；（2）15；（3）6或12．

【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的和等于零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；

根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于PB的方程，根據(jù)解方程，可得PB的長，根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的距離，可得x；

根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MB，NB，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解：由，得

，．

解得，．

線段；

當(dāng)P在AB上時(shí)，，即，

即，

，

解得；

當(dāng)P在線段AB的延長線上時(shí)，，

，

，

；

當(dāng)P在AB上時(shí)，如圖1；

，

點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AB，PB的中點(diǎn)，得

，．

由線段的和差，得

；

當(dāng)P在AB的延長線上時(shí)，如圖2；

，

點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AB，PB的中點(diǎn)，得

，．

由線段的和差，得

．

綜上所述：MN的長為6或12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)對(duì)每個(gè)員工在當(dāng)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：設(shè)產(chǎn)品件數(shù)為x（單位：件），企業(yè)規(guī)定：當(dāng)x＜15時(shí)為不稱職；當(dāng)15≤x＜20時(shí)為基本稱職；當(dāng)20≤x＜25為稱職；當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀．解答下列問題

（1）試求出優(yōu)秀員工人數(shù)所占百分比；
（2）計(jì)算所有優(yōu)秀和稱職的員工中月產(chǎn)品件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）為了調(diào)動(dòng)員工的工作積極性，企業(yè)決定制定月產(chǎn)品件數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的員工將受到獎(jiǎng)勵(lì)．如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的員工中至少有一半能獲獎(jiǎng)，你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少件合適？簡述其理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E.F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G.

求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個(gè)等式： ， ，給出定義如下：

我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)， 為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（， ），如：數(shù)對(duì)（， ），（， ），都是“共生有理數(shù)對(duì)”．

（1）判斷數(shù)對(duì)（， ），（， ）是不是“共生有理數(shù)對(duì)”，寫出過程；

（2）若（， ）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求的值；

（3）若（， ）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則（， ） “共生有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”）；說明理由；

（4）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的 “共生有理數(shù)對(duì)”為 （注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，在BC的延長線上取點(diǎn)F，使得BF=EF，EF與AC交于點(diǎn)G．

（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加一個(gè)條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（　�。�

A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一塊等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別落在凹槽內(nèi)壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，測得AD＝5cm，BE＝7cm，求該三角形零件的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接PQ．

（1）填空：b= ， c=；
（2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）在x軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M，使△PQM是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）如圖②，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣ ，0），線段PQ的中點(diǎn)為H，連接NH，當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對(duì)稱點(diǎn)Q′恰好落在線段BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值最大；②當(dāng)0＜x＜2時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小；③當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大；④存在0＜a＜1，當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)值為0．其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③

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