【題目】某蔬菜店第一次用400元購進(jìn)某種蔬菜,由于銷售狀況良好,該店又用700元第二次購進(jìn)該品種蔬菜,所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍,但進(jìn)貨價每千克少了0.5元.
(1)第一次所購該蔬菜的進(jìn)貨價是每千克多少元?
(2)蔬菜店在銷售中,如果兩次售價均相同,第一次購進(jìn)的蔬菜有2% 的損耗,第二次購進(jìn)的蔬菜有3% 的損耗,若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低于944元,則該蔬菜每千克售價至少為多少元?
【答案】(1)4;(2)7.
【解析】
試題(1)設(shè)第一次所購該蔬菜的進(jìn)貨價是每千克x元,則第二次購進(jìn)時的價格為(x-0.5)元,根據(jù)兩次購買的數(shù)量之間的關(guān)系建立方程求出其解即可;
(2)先根據(jù)(1)的結(jié)論分別求出兩次購買的數(shù)量,設(shè)該蔬菜每千克售價為y元,由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立不等式求出其解即可.
試題解析:(1)設(shè)第一次所購該蔬菜的進(jìn)貨價是每千克x元,則第二次購進(jìn)時的價格為(x-0.5)元,根據(jù)題意,得
,
解得:x=4.
經(jīng)檢驗x=4是原方程的根,
答:第一次所購該蔬菜的進(jìn)貨價是每千克4元;
(2)由(1)知,第一次所購該蔬菜數(shù)量為:400÷4=100
第二次所購該蔬菜數(shù)量為:100×2=200
設(shè)該蔬菜每千克售價為y元,根據(jù)題意,得
[100(1-2%)+200(1-3%)]y-400-700≥944.
解得:y≥7.
答:該蔬菜每千克售價至少為7元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD是⊙O的弦,點F是DA延長線的一點,AC平分∠FAB交⊙O于點C,過點C作CE⊥DF,垂足為點E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若AE=1,CE=2,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的頂點A、B、D的坐標(biāo)分別為(0,5)、(0,2)、(4,5),直線l的解析式為y=kx+2﹣4k(k>0).
(1)當(dāng)直線l經(jīng)過原點O時,求一次函數(shù)的解析式;
(2)通過計算說明:不論k為何值,直線l總經(jīng)過點C;
(3)在(1)的條件下,點M為直線l上的點,平面內(nèi)是否存在x軸上方的點N,使以點O、A、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1~4,在直角邊分別為3和4的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為S1,S2,S3,…,S10,則S1+S2+S3+…+S10= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為、、.
(1)畫出關(guān)于原點對稱的三角形;
(2)將三角形、、繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn),畫出圖形,直接寫出的對應(yīng)點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,OA⊥OB,C是半徑OB上一動點,連結(jié)AC并延長交⊙O于D,過點D作圓的切線交OB的延長線于E,已知OA=8.
(1)求證:∠ECD=∠EDC;
(2)若tanA=,求DE長;
(3)當(dāng)∠A從15°增大到30°的過程中,求弦AD在圓內(nèi)掃過的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】田忌賽馬是一個為人熟知的故事.傳說戰(zhàn)國時期,齊王與田忌各有上、中、下三匹馬,同等級的馬中,齊王的馬比田忌的馬強(qiáng).有一天,齊王要與田忌賽馬,雙方約定:比賽三局,每局各出-匹,每匹馬賽一次,贏得兩局者為勝.看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望,但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng).
(1)如果齊王將馬按下中上的順序出陣比賽,那么田忌的馬如何出陣才能獲勝?
(2)如果齊王將馬按下中上的順序出陣,而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽,田忌獲勝的概率是多少?(要求寫出雙方對陣的所有情況)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐
已知是等腰直角三角形,,,為的中點.
(1)如圖:過作,分別交、于、.求證:.
(2)如圖,若,分別與、的延長線交于點、,此時(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請說明理由,若不成立,請舉例說明.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com