Question

（9分）.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一.為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi).即一月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)用戶,每噸收水費(fèi)a元;一月用水超過10噸的用戶,10噸水仍按每噸a元水費(fèi),超過的部分每噸按b元(b>a)收費(fèi).設(shè)一戶居民月用水y元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
小題1:求a的值,若某戶居民上月用水8噸,應(yīng)收水費(fèi)多少元?
小題2:求b的值,并寫出當(dāng)x大于10時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
小題3:已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費(fèi)46元,
求他們上月分別用水多少噸?

Answer 1

小題1:解：（1）當(dāng)時(shí)，有．將，代入，得
用8噸水應(yīng)收水費(fèi)
小題2:（2）當(dāng)時(shí)，有．
將，代入，得．
故當(dāng)時(shí)，
小題3:（3）因，
所以甲、乙兩家上月用水均超過10噸
設(shè)甲、乙兩家上月用水分別為噸，噸，
則
解之，得（
故居民甲上月用水16噸，居民乙上月用水12噸．

略