Question

在做解方程練習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)卷中有一個(gè)方程“2y-

1

2

=

1

2

y+■”中的■沒(méi)印清晰，小聰問(wèn)老師，老師只是說(shuō)：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x=2時(shí)代數(shù)式5（x-1）-2（x-2）-4的值相同．”聰明的小聰很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù)．同學(xué)們，你們能補(bǔ)上這個(gè)常數(shù)嗎？

Answer 1

分析：把x=2代入代數(shù)式5（x-1）-2（x-2）-4，求出“2y-

1

2

=

1

2

y+■”的y，再代入該式子求出■．

解答：解：當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式5（x-1）-2（x-2）-4
=5x-5-2x+4-4（4分）
=3x-5（6分）
=3×2-5=1（8分）
即y=1（9分）
代入方程中得到：2×1-

1

2

=

1

2

×1+■（10分）
解得■=1
即這個(gè)常數(shù)是1．（13分）

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意先求出y，將■看作未知數(shù)，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過(guò)未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．