【題目】如圖,在半徑為2的扇形AOB中,∠AOB=90°,點(diǎn)C是弧 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分別為點(diǎn)D,E;在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(

A. 扇形AOB的面積為 B. 弧BC的長(zhǎng)為 C. ∠DOE=45° D. 線段DE的長(zhǎng)是

【答案】C

【解析】

根據(jù)扇形的公式可求出扇形的面積,判斷A是否正確;根據(jù)弧長(zhǎng)公式和動(dòng)點(diǎn)C,可判斷B;根據(jù)垂徑定理可判斷∠DOE=45°;連接AB,用勾股定理可求出AB的長(zhǎng),根據(jù)垂徑定理可得DE分別是線段BCAC的中點(diǎn),根據(jù)三角形中位線定理就可得到DE=AB,即可得到DE的長(zhǎng).

根據(jù)扇形的面積公式,由r=2,∠AOB=90°,可得=π,故A不正確;

根據(jù)弧長(zhǎng)公式,由C點(diǎn)是是弧 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),可知弧BC的長(zhǎng)不確定,故B不正確;

根據(jù)垂徑定理,連接OC,可知∠BOD=∠COD,∠COE=∠AOE,因此可得∠COD+∠COE=AOB=45°,故C正確;

連接AB,連接AB,如圖,

∵∠AOB=90°,OA=OB=5,

∴AB=

∵OD⊥BC,OE⊥AC,

∴DE分別是線段BCAC的中點(diǎn),

∴DE=AB=

故D不正確.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】具備下列條件的三角形中,不是直角三角形的是(

A. ∠A+∠B=∠C B. ∠B=∠C=∠A

C. ∠A=90°-∠B D. ∠A-∠B=90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+2ax﹣3a(a>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).

(1)求拋物線的對(duì)稱軸及線段AB的長(zhǎng);

(2)拋物線的頂點(diǎn)為P,若∠APB=120°,求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及a的值;

(3)若在拋物線上存在一點(diǎn)N,使得∠ANB=90°,結(jié)合圖象,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】概念學(xué)習(xí):規(guī)定:求若干個(gè)相同有理數(shù)(均不為0)的除法運(yùn)算叫做除方,如,等,類(lèi)比有理數(shù)的乘方,我們把記作,讀作“2的圈3次方,記作,讀作的圈4次方,一般地,把記作讀作“a的圈n次方

初步探究:

1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果________,________;

2)關(guān)于除方,下列說(shuō)法不正確的是________

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1

B.對(duì)于任何正整數(shù)n,

C.

D.負(fù)數(shù)的圈奇次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶次方結(jié)果是正數(shù)

深入思考:

我們知道有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?

1)試一試:將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式:______;______;______

2)想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫(xiě)成冪的形式為________

3)算一算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑.某校為了解本校學(xué)生課外閱讀情況,對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問(wèn)題:

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是____ ____;

(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)中,計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在0.5~1小時(shí)的人數(shù)是____ ____,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在1~1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)____ ____度;

(4)根據(jù)本次抽樣調(diào)查,試估計(jì)該市15000名九年級(jí)學(xué)生中日人均閱讀時(shí)間在0.5~1.5小時(shí)的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)七年級(jí)開(kāi)展演講比賽,學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)一些筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品.現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的筆記本和鋼筆.筆記本定價(jià)為每本20元,鋼筆每支定價(jià)5元,經(jīng)洽談后,甲店每買(mǎi)一本筆記本贈(zèng)一支鋼筆;乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.七年級(jí)需筆記本20本,鋼筆若干支(不小于20支).問(wèn):

1)如果購(gòu)買(mǎi)鋼筆不小于20)支,則在甲店購(gòu)買(mǎi)需付款 ______ 元,在乙店購(gòu)買(mǎi)需付款 _______________ 元.(用x的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)鋼筆多少支時(shí),在兩店購(gòu)買(mǎi)付款一樣?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(背景知識(shí))

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:

例如,若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、,則兩點(diǎn)之間的距離,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為

(問(wèn)題情境)

在數(shù)軸上,點(diǎn)表示的數(shù)為-20,點(diǎn)表示的數(shù)為10,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),已知運(yùn)動(dòng)到4秒鐘時(shí),兩點(diǎn)相遇,且動(dòng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的速度之比是(速度單位:單位長(zhǎng)度/秒).

備用圖

(綜合運(yùn)用)

1)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為______單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為______單位長(zhǎng)度/秒;

2)當(dāng)時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間;

3)若點(diǎn)在相遇后繼續(xù)以原來(lái)的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),但運(yùn)動(dòng)的方向不限,我們發(fā)現(xiàn):隨著動(dòng)點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng),線段的中點(diǎn)也隨著運(yùn)動(dòng).問(wèn)點(diǎn)能否與原點(diǎn)重合?若能,求出從、相遇起經(jīng)過(guò)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,并直接寫(xiě)出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:

某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形的面積來(lái)解釋.例如,圖①可以解釋,因此,我們可以利用這種方法對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

根據(jù)閱讀材料回答下列問(wèn)題:

1)如圖②所表示的因式分解的恒等式是________________________.

2)現(xiàn)有足夠多的正方形和長(zhǎng)方形卡片(如圖③),試畫(huà)出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長(zhǎng)方形(每?jī)蓮埧ㄆg既不重疊,也無(wú)空隙),使該長(zhǎng)方形的面積為,并利用你畫(huà)的長(zhǎng)方形的面積對(duì)進(jìn)行因式分解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,的平分線AECD于點(diǎn)FBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)求證:;

2)連接BF、AC、DE,當(dāng)時(shí),求證:四邊形ACED是平行四邊形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案