【題目】如圖, △ABC中, AB = AC, E在BC上, D在AE上. 則下列說法中正確的有( )

①若E為BC中點(diǎn), 則有BD = CD; ②若BD = CD, 則E為BC中點(diǎn);

③若AE⊥BC, 則有BD = CD; ④若BD = CD, 則AE⊥BC.

A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

【答案】D

【解析】試題分析：①若E為BC中點(diǎn), 則三線合一，AE⊥BC，所以BD = CD; ②若BD = CD,可證得ABDACD,繼而得到,所以AE是的角平分線，BC的垂直平分線，故E是BC的中點(diǎn)；③若AE⊥BC, 則三線合一，AE是BC的垂直平分線，得到BD=CD; ④若BD = CD, 則可證得ABDACD,繼而得到,所以AE是的角平分線，BC的垂直平分線，故AE⊥BC. 所以選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索發(fā)現(xiàn)：
如圖1，已知直線l1∥l2 ， 且l3和l1、l2分別相交于A、B兩點(diǎn)，l4和l1、l2分別交于C、D兩點(diǎn)，∠ACP記作∠1，∠BDP記作∠2，∠CPD記作∠3．點(diǎn)P在線段AB上．

（1）若∠1=20°，∠2=30°，請(qǐng)你求出∠3的度數(shù)．
（2）請(qǐng)你根據(jù)上述問題，請(qǐng)你找出圖1中∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論．
（3）應(yīng)用（2）中的結(jié)論解答下列問題：如圖2，點(diǎn)A在B的北偏東 40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)上述結(jié)論直接寫出∠BAC的度數(shù)．
拓展延伸：
（4）如果點(diǎn)P在直線l3上且在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系（點(diǎn)P和A、B兩點(diǎn)不重合），寫出你的結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x＋y＝5，xy＝－6，則x2＋y2的值是(　　)

A. 19 B. 31 C. 37 D. 41

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（m＞0）交y軸于點(diǎn)C，CA⊥y軸，交拋物線于點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線上，且在第一象限內(nèi)，BE⊥y軸，交y軸于點(diǎn)E，交AO的延長線于點(diǎn)D，BE=2AC．

（1）用含m的代數(shù)式表示BE的長．

（2）當(dāng)m=時(shí)，判斷點(diǎn)D是否落在拋物線上，并說明理由．

（3）若AG∥y軸，交OB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G．

①若△DOE與△BGF的面積相等，求m的值．

②連結(jié)AE，交OB于點(diǎn)M，若△AMF與△BGF的面積相等，則m的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題
（1）【問題探究】
如圖1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（2）【問題遷移】
如圖2，DF∥CE，點(diǎn)P在三角板AB邊上滑動(dòng)，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β．

①當(dāng)點(diǎn)P在E、F兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果α=30°，β=40°，則∠DPC=°．
②如果點(diǎn)P在E、F兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、E、F四點(diǎn)不重合），寫出∠DPC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七年級(jí)二班教室后墻上的“學(xué)習(xí)園地”是一個(gè)長方形，它的面積為6a2－9ab＋3a，其中一邊長為3a，則另一邊長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次英語測試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是（ ）
A.眾數(shù)是91
B.眾數(shù)是78
C.眾數(shù)是98
D.眾數(shù)是85

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件是必然事件的是

A. 拋擲一次硬幣，正面向上

B. 13名同學(xué)中，至少有兩名同學(xué)出生的月份相同

C. 射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中9環(huán)

D. 買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較兩名同學(xué)成績的(　 )

A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)

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