【題目】如圖,在平行四邊形中,∠BAD的平分線交E,點(diǎn)上,且,連接

(1) 判斷四邊形的形狀并證明;

(2) 若、相交于點(diǎn),且四邊形的周長(zhǎng)為, ,求的長(zhǎng)度及四邊形的面積.

【答案】(1)四邊形是菱形,證明略,(2)AE=8;四邊形ABEF的面積是24

【解析】試題分析:(1)由角平分線的定義可得BAE=∠FAE,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得FAE=∠AEB,然后證明AF=BE,進(jìn)而可得四邊形ABEF為平行四邊形,再由AB=AF可得四邊形ABEF為菱形;

2)根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AEBF,BO=3,AE=2AO,利用勾股定理計(jì)算出AO的長(zhǎng),進(jìn)而可得AE的長(zhǎng),根據(jù)菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半即可得出結(jié)論

試題解析:解:1AE是∠BAF的角平分線,∴∠BAE=∠FAE,四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,∴∠FAE=∠AEB∴∠BAE=∠AEB,AB=BEAB=AF,BE=FA,四邊形ABEF為平行四邊形,AB=AF,四邊形ABEF為菱形;

2四邊形ABEF為菱形,且周長(zhǎng)為20,AB=5AEBF,BO=FB=3AE=2AO,在RtAOB中,AO==4,AE=2AO=8菱形ABEF面積=AE×BF=×8×6=24

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B

(1)求m的值與點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)C在y軸上,且使得ABC的面積為12,請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

(3)若點(diǎn)Px軸上,且ABP為等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為24元,其銷售方案有如下兩種:

方案一:若直接給本廠設(shè)在銀川的門市部銷售,則每千克售價(jià)為32元,但門市部每月需上繳有關(guān)費(fèi)用2400元;

方案二:若直接批發(fā)給本地超市銷售,則出廠價(jià)為每千克28元.若每月只能按一種方案銷售,且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品,設(shè)該廠每月的銷售量為xkg.

(1)你若是廠長(zhǎng),應(yīng)如何選擇銷售方案,可使工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)更大?

(2)廠長(zhǎng)看到會(huì)計(jì)送來(lái)的第一季度銷售量與利潤(rùn)關(guān)系的報(bào)表后(下表),發(fā)現(xiàn)該表填寫(xiě)的銷售量與實(shí)際有不符之處,請(qǐng)找出不符之處,并計(jì)算第一季度的實(shí)際銷售總量.

一月

二月

三月

銷售量(kg)

550

600

1400

利潤(rùn)(元)

2000

2400

5600

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【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊后,使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置上.

1BEF是等腰三角形嗎?試說(shuō)明理由;

2)若AB4,AD8,求CF的長(zhǎng)度.

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A.a+bB.abC.abD.ba

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【題目】數(shù)學(xué)課上,老師出了一道題:化簡(jiǎn)

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].

小明同學(xué)馬上舉手,下面是小明的解題過(guò)程:

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]

=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3

=(a+b)2- (a+b)+ .

小亮也舉起了手,說(shuō)小明的解題過(guò)程不對(duì),并指了出來(lái).老師肯定了小亮的回答.你知道小明錯(cuò)在哪兒?jiǎn)?/span>?請(qǐng)指出來(lái),并寫(xiě)出正確解答.

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