【題目】如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=45°， ∠BDC=60°。

（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求∠BED的度數(shù).

【答案】
（1）

解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，

∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．

∵BD是△ABC的角平分線，

∴∠DBC=∠ABD=15°，

∴∠ABC=30°，

∠C=180°-∠A-∠ABC=105°


（2）

∵DE∥BC，

∴∠AED=∠ABC=30°，

∠BED=180°-30°=150°


【解析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義，可得∠DBC=∠ABD，利用三角形的內(nèi)角和為180°求出∠C的度數(shù)；運(yùn)用平行線的性質(zhì)得∠BDE的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB=2，AD=1，過定點(diǎn)Q（0，2）和動點(diǎn)P（a，0）的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則：

（1）a的取值范圍是；
（2）若設(shè)直線PQ為：y=kx+2（k≠0），則此時k的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為（ ）
A.8人
B.9人
C.10人
D.11人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，四邊形ABCD中∠BAD=α，∠BCD=β, BE、DF分別平分四邊形的外角∠MBC和∠NDC

（1）如圖1，若α+β= ，則∠MBC+∠NDC=度；
（2）如圖1，若BE與DF相交于點(diǎn)G，∠BGD=45°，請求出α、β所滿足的等量關(guān)系式；
（3）如圖2，若α=β，判斷BE、DF的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某印刷廠印刷某尺寸的廣告紙，印刷張數(shù)為a（單位：萬張），需按整千張印刷計費(fèi)，收費(fèi)規(guī)定如下： ①若a≤1：單價為0.4元/張；
②若1＜a≤2：每增加0.1萬張，所有廣告紙每張減少0.01元，費(fèi)用再9折優(yōu)惠；
③若a＞2：每增加0.1萬張，所有廣告紙每張減少0.02元，費(fèi)用再8折優(yōu)惠．
（1）若某客戶要印刷廣告紙1.5萬張，則該客戶需支付費(fèi)用元；
（2）若某客戶支付了廣告紙費(fèi)用0.6萬元，求印刷張數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，3）向右平移a個單位長度，再向下平移b個單位長度，平移后對應(yīng)的點(diǎn)為A′，且點(diǎn)A和A′關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖：
（1）在甲圖中，畫出一個平行四邊形A1B1C1D1 ， 使其面積為3；
（2）在乙圖中，畫出一個正方形A2B2C2D2 ， 使其面積為5；
（3）在丙圖中，畫出一個菱形A3B3C3D3 ， 使其面積為6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BD、CD、BC．

（1）求證△BCD是直角三角形；

（2）點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)，若∠PCO+∠CDB=180°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，若∠CMN=∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C ， 連結(jié)AC并延長到D ， 使CD＝CA ， 連結(jié)BC并延長到E ， 使CE＝CB ， 連結(jié)DE ， A、B的距離為（ ）

A.線段AC的長度
B.線段BC的長度
C.線段DE長度
D.無法判斷

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