【題目】已知三角形ABCEFAC交直線AB于點(diǎn)E,DFAB交直線AC于點(diǎn)D.

1如圖1,若點(diǎn)F在邊BC上,

①補(bǔ)全圖形;

②判斷∠BAC與∠EFD的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;

2若點(diǎn)F在邊BC的延長線上,1中的結(jié)論還成立嗎?若成立,給予證明;若不成立,說明理由.

【答案】(1)①見解析;②見解析;(2)見解析

【解析】試題分析:(1)按照要求補(bǔ)全圖形.利用EFAC, DFAB,BAC與∠EFD分別與∠BAC互補(bǔ),BAC與∠EFD相等. (2)不成立,同理證明,∠BAC與∠EFD互補(bǔ).

試題解析:

1略.②∠BACEFD.證明:EFAC,

∴∠BACAEF180°.∵DF∥AB,

∴∠AEFEFD180°,∴∠BACEFD.

2)當(dāng)點(diǎn)F在邊BC的延長線上時(shí),(1)中的結(jié)論不成立.理由如下:如圖,DF∥AB∴∠DBAC.∵EF∥AC,∴∠EFDD180°,∴∠EFDBAC180°.

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