Question

下表是某中學對本校初二年級女生身高情況進行抽測后得到的部分資料（身高單位：cm，測量時精確到1cm），已知身高在170cm以上（不含170cm）的被測女生只有1人．
（1）求所有被測女生的人數(shù)；
（2）求身高在160cm（含160cm）以下的被測女生人數(shù)；

組    別	頻率
145.5～150.5	0.04
150.5～155.5	0.24
155.5～160.5	0.36
160.5～165.5	0.30
165.5～170.5	0.04
170.5～175.5	0.02

 （3）估算全體被測女生的平均身高．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于身高為151cm（含151cm）以下的共3人，由第1組和第2組的頻率和為0.06，頻數(shù)為3即可求出總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)表格知道身高為161cm（含161cm）以上的女生的數(shù)據(jù)落在第6、7、8組．這三組的頻率和為0.20+0.18+0.06=0.44，乘以總?cè)藬?shù)即可求出身高在161cm（含161cm）以上的被測女生數(shù)；
（3）這里可以首先計算各組的組中值，運用加權(quán)平均數(shù)進行計算．
解答：解：（1）∵被測女生中，身高為151cm（含151cm）以下的共3人，
∴第1組和第2組的頻率和為0.06，頻數(shù)為3，
∴被測女生數(shù)為 =50（名）；

（2）∵身高為161cm（含161cm）以上的女生的數(shù)據(jù)落在第6、7、8組．
這三組的頻率和為0.20+0.18+0.06=0.44，
∴人數(shù)為50×0.44=22（名）；

（3）148×0.04+153×0.24+158×0.36+163×0.30+168×0.04+173×0.02=158.6cm．
點評：本題難度中等，考查統(tǒng)計圖表的識別；解本題要懂得頻率分布表的意義，了解頻率分布表是一種以頻數(shù)為基礎(chǔ)的統(tǒng)計表．