【題目】如圖，在中，，點分別是上的點，將沿折疊，使得點落在上的處.

（1）設的長可用含的代數(shù)式表示為________；

（2）若點是的中點，求的長；

（3）若，判斷四邊形的形狀，并說明理由.

【答案】（1）；（2）；（3）詳見解析.

【解析】

（1）由翻折得到A1D=AD，利用勾股定理求出AC的長，即可得到A1D；

（2）設的長為，由點是的中點得，利用勾股定理即可得到，解出x即為答案；

（3）先利用勾搭股定理求出A1C的長，利用得到，證得，由此得到，，證出四邊形是平行四邊形，再由證得平行四邊形是菱形.

（1）在中，，

∴，

由翻折得A1D=AD，

∵CD=x，

∴A1D=，

故答案為：6-x；

（2）在中，由勾股定理有：

,且，

，

又是的中點，

，

設的長可用含的代數(shù)式表示為，

，

在中，由勾股定理有：

，

，

；

（3）四邊形是菱形.

理由如下：

，，

，

在中，由勾股定理有：

，，

又，，，，

，

，

，

，

又，

∴

四邊形是平行四邊形，

，

平行四邊形是菱形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點D，E分別是AB，BC的中點，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長是_____．

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【題目】（1）如圖（1），△ABC和△AOD都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上，請直接寫出線段BE與線段CD的數(shù)量關系與位置關系；

（2）如圖（2），將圖（1）中的△ABC繞點A順時針施轉α（0°＜α＜360°），那么（1）中線段BE與線段CD的關系是否還成立？如果成立，請你結合圖（2）給出的情形進行證明；如果不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣2，0）與點C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D．

（1）直接寫出B點的坐標；

（2）求該二次函數(shù)的解析式；

（3）若點P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連結PB，PD，BD，AB．請問是否存在點P，使得△BDP的面積恰好等于△ADB的面積？若存在請求出此時點P的坐標，若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個圖案是他剪裁出的空心等邊三角形、正方形、矩形、正五邊形，若每個圖案花邊的寬度都相等，那么每個圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動．為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據(jù)：

七年級

0

1

0

a

7

1

八年級

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級

78

75

八年級

78

80.5

應用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？

(3)你認為哪個年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，直徑垂直弦于點，且.點為上一點（點不與點，重合），連結，，，，.過點作于點.給出下列結論:①是等邊三角形；②在點從的運動過程中，的值始終等于.則下列說法正確的是（ ）

A.①，②都對B.①對，②錯C.①錯，②對D.①，②都錯

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同．

（1）小明認為，攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球是等可能的，你同意他的說法嗎？為什么？

（2）攪勻后從中一把摸出兩個球，請通過列表和樹狀圖求出兩個球都是白球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，我們規(guī)定：一個銳角的對邊與斜邊的比值稱為這個銳角的正弦值．

例如：Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的對邊BC與斜邊AB的比值，即就是∠A的正弦值．利用量角器可以制作“銳角正弦值速查卡”．制作方法如下：

如圖，設OA＝1，以O為圓心，分別以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95長為半徑作半圓，再以OA為直徑作⊙M．利用“銳角正弦值速查卡”可以讀出相應銳角正弦的近似值．例如：60°的正弦值約在0.85～0.88之間取值，45°的正弦值約在0.70～0.72之間取值．下列角度中正弦值最接近0.94的是（　　）

A.30°B.50°C.40°D.70°

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