【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，EA是⊙O的切線．若∠EAC=120°，則∠ABC的度數(shù)是（ ）

A.80°
B.70°
C.60°
D.50°

【答案】C
【解析】解：∵EA是⊙O的切線，AD是⊙O的直徑，
∴∠EAD=90°，
∵∠EAC=120°，
∴∠DAC=∠EAC﹣∠EAD=30°，
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，
∴∠ADC=180°﹣∠ACD﹣∠DAC=60°，
∴∠ABC=∠ADC=60°（圓周角定理），
故選：C．
【考點精析】關(guān)于本題考查的切線的性質(zhì)定理，需要了解切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有下列說法：①若DE∥AB，則∠DEF+∠EFB=180；

②能與∠DEF構(gòu)成內(nèi)錯角的角的個數(shù)有2個；③能與∠BFE構(gòu)

成同位角的角的個數(shù)有2個；④能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個數(shù)有4個．其中結(jié)論正確的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察圖①，由點A和點B可確定　 　條直線；

觀察圖②，由不在同一直線上的三點A、B和C最多能確定　 　條直線；

（1）動手畫一畫圖③中經(jīng)過A、B、C、D四點的所有直線，最多共可作　 　條直線；

（2）在同一平面內(nèi)任三點不在同一直線的五個點最多能確定　 　條直線、n個點（n≥2）最多能確定　 　條直線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，若OE=OF，DF∥BE．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（3）若OD=OE=OF，則四邊形DEBF是什么特殊的四邊形，請證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，AG＝2.5，則△CEF的周長為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1k2=﹣1．

（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；

（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B．

（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）

①在射線BM上作一點C，使AC=AB；

②作∠ABM 的角平分線交AC于D點；

③在射線CM上作一點E，使CE=CD，連接DE.

（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明之．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求,計劃購買一批新書.為此,該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計,結(jié)果如下圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:

（1）補全條形圖和扇形圖;

（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書?

(3)該校計劃購買新書共600本,若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購買量,求應(yīng)購買這四類圖書各多少本?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，對任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=，例如12可以分解為112，26或34，因為12-1＞6-2＞4-3，所以34是最佳分解，所以F（n）=。

（1）如果一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1

（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y　（1≤x≤y≤9，x,y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們就稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案